1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴.建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设点在上，点在上，当取最小值时点的直角坐标___________.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线和曲线的直角坐标方程；
(2)点分别是直线､曲线上的动点，求的最小值．

4 . 设是椭圆（为参数）的左焦点.是椭圆上对应于的点，那么线段的长是________.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)求上的动点到距离的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的一个参数方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设P，Q分别为曲线，上的动点，求的最小值，并求此时点P的直角坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，，点是曲线上任一点，求面积的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知直线与曲线（为参数）恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为________．

9 . 曲线的参数方程为（为参数），则曲线的离心率________．

10 . 在平面直角坐标系中，射线的直角坐标方程为：，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）写出射线的极坐标方程以及曲线的普通方程；
（2）已知射线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求的值.