1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线
的方程为
，点P为曲线上任意一点，记线段OP的中点Q的轨迹为曲线
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点M，N分别是曲线和上的点，且
，证明：
为定值.
的方程为，点P为曲线上任意一点，记线段OP的中点Q的轨迹为曲线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若点M，N分别是曲线
和上的点，且，证明：为定值.
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2022-07-17更新
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653次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线
的方程为
，曲线C的参数方程为
（
为参数），若以该直角坐标系的原点О为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)射线
的极坐标方程为
=
，射线与曲线C交于点M(异于原点)，射线
的极坐标方程为
，射线与直线交于点N，求
的值.
的方程为，曲线C的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点О为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)射线
的极坐标方程为=，射线与曲线C交于点M(异于原点)，射线的极坐标方程为，射线与直线交于点N，求的值.
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2022-07-15更新
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937次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知直线的参数方程为
（为参数，
为常数且
），在以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为：
．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)点
，直线与曲线交于
两点，若
，求直线的斜率．
中，已知直线的参数方程为（为参数，为常数且），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：．(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)点
，直线与曲线交于两点，若，求直线的斜率．
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2022-07-05更新
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956次组卷
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5卷引用：四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（文）试题
四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 在直角坐标系xOy中，以x轴非负半轴为极轴，以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，
为曲线C上的点．
(1)求a的值，并求曲线C的直角坐标方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个动点，且
，求
面积的最大值．
，为曲线C上的点．(1)求a的值，并求曲线C的直角坐标方程；
(2)若A，B是曲线C上的两个动点，且
，求面积的最大值．
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2022-06-13更新
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773次组卷
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5卷引用：河南省许平汝漯2021-2022学年高二下学期6月大联考数学（理科）试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，曲线：
，曲线：
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线，的公共点分别为A，B，求
的最大值.
中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)若射线
与曲线，的公共点分别为A，B，求的最大值.
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2022-06-06更新
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962次组卷
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5卷引用：2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16
（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学（理）试题宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题
6 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图，在极坐标系
中，曲边三角形
为勒洛三角形，且
，
，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求
的极坐标方程和
所在圆的直角坐标方程；
(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求
．
中，曲边三角形为勒洛三角形，且，，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程；(2)已知点M的直角坐标为
，曲线和圆相交于A，B两点，求．
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2022-06-06更新
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1243次组卷
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6卷引用：专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
（已下线）专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题
7 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点
，其参数方程为
（t为参数，
）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.
过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知曲线
与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.
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2022-05-30更新
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435次组卷
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24卷引用：2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2
2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷22017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷1山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学理试题山西省太原市2018届高三3月模拟考试（一）数学文试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题07 选讲内容重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（文）试题【全国百强校】衡水金卷河北衡水中学2017-2018年高二下学期期中考试数学(理)试卷安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）江西省南昌市2017届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第四次调研数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第四次调研数学（文）试题四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（期末模拟）文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（文）试题【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考试数学（理）试题【校级联考】江西省名校（临川一中、南昌二中）2019届高三5月联合考数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高三4月线上月考数学（文）试题
8 . 点P的直角坐标为
，那么它的极坐标可表示为（ ）
，那么它的极坐标可表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-23更新
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810次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.4极坐标与直角坐标的互化
9 . 在直角坐标系中，曲线的方程为
．
为曲线上一动点，且
，点
的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)曲线
的极坐标方程为
，点
为曲线上一动点，求
的最大值．
中，曲线的方程为．为曲线上一动点，且，点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)曲线
的极坐标方程为，点为曲线上一动点，求的最大值．
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2022-05-21更新
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2313次组卷
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7卷引用：河南省郑州市2022届高三第三次质量预测文科数学试题
10 . 在极坐标系中，已知直线
和曲线
，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．
(1)求与的直角坐标方程；
(2)若与交于A，B两点，且点
，求
的值．
和曲线，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系．(1)求
与的直角坐标方程；(2)若
与交于A，B两点，且点，求的值．
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2022-05-18更新
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1014次组卷
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8卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
