1 . 已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程．
（1）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
（2）若为曲线上的动点，求的中点到直线：的距离的最小值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知曲线与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程.

3 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的极坐标为，为曲线上的动点，为曲线上的动点，的中点为，求的最小值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）曲线与直线交于，两点，若，求的值.

5 . 已知曲线，是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积．

6 . 在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求，交点的直角坐标；
（2）设点的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为.
（1）求C的极坐标方程和曲线M的直角坐标方程；
（2）若M与C只有1个公共点P，求m的值与P的极坐标(，).

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A的极坐标为，直线经过点A．曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线交曲线C于D，E两点（D在x轴上方），求的值．

9 . 在直角坐标系中中，曲线C的参数方程（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
（1）设P是曲线C上的一个动点，当时，求点P到直线的距离的最大值；
（2）若曲线C上所有的点均在直线的右下方，求t的取值范围.

10 . 在极坐标系中，点到直线的距离为（       ）

A．3

B．4

C．2

D．1