1 . 设质点为射线上的动点，已知点沿着方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．

2 . 在极坐标系中，求曲线与的公共点到极点的距离．

3 . 已知椭圆的极坐标方程为，求椭圆焦距和长轴长．

4 . 在直角坐标系中，点，直线.设动点到的距离为，且.以点为极点，轴正半轴（点右侧）为极轴，建立极坐标系.
(1)求轨迹的极坐标方程；
(2)直线为参数)，与交于、两点，求的最大值.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线：（为参数，），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：．若、相交于点A，、相交于点B，求的最大值．

6 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于A、B两点．求A、B两点的极坐标．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若极坐标系内两点A（，），B（，）（，＞0）都在曲线C上，求△OAB的面积．

8 . 在极坐标系中，曲线：，曲线：，过极点的直线与曲线，分别交于异于极点的，两点，则的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．5

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），圆的方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.
（1）求曲线和圆的极坐标方程；
（2）当时，若射线与曲线和圆分别交于异于点的、两点，且，求的面积.

10 . 已知曲线，是曲线上的动点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点绕点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积．