名校
1 . 在直角坐标系
中,已知曲线
的参数方程为
(
为参数).若以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求出曲线
的极坐标方程;
(2)若射线
(不包括端点)与曲线
和直线
分别交于
两点,当
时,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e824858b43372250cc404df221e708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0e2bf1f6da9329c6e87f66934ea60c.png)
(1)求出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd87f3fc471f8a72fc7ef94f2211a30a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dae88bbe85ab5b113e957a34689be91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ca96185a008d54c0a7c2ce881944e8.png)
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2021-05-18更新
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1124次组卷
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11卷引用:云南省西南名校联盟2021届高三12月高考适应性月考卷理科数学试题
云南省西南名校联盟2021届高三12月高考适应性月考卷理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(五)数学(文)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学(理)试题2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题2021届吉林省长春市高三四模数学文科试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学(文)试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中,曲线
是圆心在
,半径为
的圆,曲线
的参数方程为
(
为参数且
),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若曲线
与坐标轴交于
、
两点,点
为线段
上任意一点,直线
与曲线
交于点
(异于原点),求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76ee5a2ef0a1f742c1bd735d0e63083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab46514877329ac48b02dc62a66d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fa494d4ced676c07493c9f28ae91cdc.png)
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2020-12-04更新
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1291次组卷
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10卷引用:专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月4日)四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学(一模)试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学(文科)试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学(一模)试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
名校
3 . 数学中有许多寓意美好的曲线,在极坐标系中,曲线
:
(
,
)被称为“三叶玫瑰线”(如图所示).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2602134990036992/2606804736450560/STEM/af188ee72ce44fa5bbdf2a9eb35c7576.png?resizew=202)
(1)求以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标;
(2)射线
,
的极坐标方程分别为
,
(
,
),
,
分别交曲线
于点
,
两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0633f5c0bab4ef2f82198dff3e273a4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fece79e7cf22f4a2b0a27c4347e2546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f687593cb4ecef31667bf2320fdfe000.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/27/2602134990036992/2606804736450560/STEM/af188ee72ce44fa5bbdf2a9eb35c7576.png?resizew=202)
(1)求以极点为圆心的单位圆与三叶玫瑰线交点的极坐标;
(2)射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ba7a71c56fe7355a2b3ad5bade55ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cefeef4ce14c9972417a014700754ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf78a321263ce560f3c86de9b9b2af1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7026315511e1afd55a97b5278b0dd2cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de7abc1c27897e27c4e3086f2bb6d8f.png)
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2020-12-04更新
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2013次组卷
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15卷引用:内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)2021年高三二轮复习讲练测之练案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲(文理通用)河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学(文)试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学(理)试题广西桂林市、崇左市2021届高三5月份数学(理)第二次联考试题广西桂林市、崇左市2021届高三5月份高考数学(文)第二次联考试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2022届高三下学期第五次月考理科数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学(文)试题
2020高三·全国·专题练习
4 . 在直角坐标系xOy中,直线C1:x+y=4,曲线C2:
(α为参数).在同一平面直角坐标系中,曲线C2上的点经过坐标变换
得到曲线C3,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线C1的极坐标方程和曲线C3的极坐标方程;
(2)若射线l:θ=α(ρ>0)分别交C1与C3于A,B两点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a477ae3e822887bfc150fea3b442690.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0237c86a3fda13f19c66d1a7464268fa.png)
(1)求直线C1的极坐标方程和曲线C3的极坐标方程;
(2)若射线l:θ=α(ρ>0)分别交C1与C3于A,B两点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553c225e9d2342c2d7d9c70a7d18b5c2.png)
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2020高三·全国·专题练习
5 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若曲线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
在第一象限的交点为
,与曲线
的交点为
(异于原点),求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae53171be8d5801cf9294e62fb2a4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afe778214d8f4502b4856cca32060791.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6014fb3790b987d0a4dd4a0c956666a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2020高三·全国·专题练习
6 . 在极坐标系中,求点
到直线
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75a3ee61d0d7d3df4807a9691f203e48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e30290bbee8339a99382e2b11efdfe.png)
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解题方法
7 . 首届中国国际进口博览会标识和吉祥物正式在国家会展中心(上海)发布.进口博览会的吉祥物主体形象为大熊猫“进宝”.其中吉祥物大態猫手中所持的四叶草,既代表了进口博览会的举办地国家会展中心(上海)主体建筑的造型,又具有幸福幸运的象征意义.如图,在极坐标系
中,方程
表示的图形为“四叶草”对应的曲线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/cfea8381-1f05-43d3-93b7-f8ff5437bf81.png?resizew=270)
(1)设直线
与
交于异于
的两点
、
,求线段
的长;
(2)设
和
是
上的两点,且
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46f514e6bb42182699a0984eac19e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/cfea8381-1f05-43d3-93b7-f8ff5437bf81.png?resizew=270)
(1)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d69fa77f2bf8c27114a76ac64de051c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ac5d8f76bc9d0dc1207e9b8e8d562d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a47f09528bbf4163236bc217beee1c77.png)
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2021-01-03更新
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348次组卷
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3卷引用:四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题
四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(文)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23
名校
8 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
交于
,
两点.以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd494adc8e1ca5cc8613069218f97c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dcb4841ae7bb1d5f91837094cdfcf2c.png)
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2020-12-20更新
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1678次组卷
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5卷引用:陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题
陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一文科数学试题陕西省2020-2021学年高三上学期教学质量检测测评卷一理科数学试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2020-2021学年度高二下学期期末考试文科数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中,点P是曲线C上的动点,曲线C的参数方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ef09d524897bd8ea496d82bd24820e.png)
,
,
的中点为T,记点T的轨迹为曲线
,以O为极点,x轴非负半轴为极轴.并取相同的单位长度建立极坐标系.
(1)求
的极坐标方程;
(2)设曲线
:
经伸缩变换
后得到曲线
,直线
与
,
在第一象限的交点分别为M,N,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d295a4cc3a58f9f38ee98337313c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6205da5e1d2730ee0b3de8bca3e29f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f023454b3ad94c836618cf2f44abc59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d532ce76942846df88c6f66112e50f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
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2020-12-08更新
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591次组卷
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4卷引用:山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学(理)试题
山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学(理)试题山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学(文)试题(已下线)专题29 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 坐标系与参数方程(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
10 . 已知曲线
的直角坐标方程是
,把曲线
上的点横坐标变为原来的2倍,纵坐标变为原来的
倍,得到曲线
.
(1)设曲线
上任一点为
,求
的最大值;
(2)
,
为曲线
上两点,
为坐标原点,若
,求
的值.
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(1)设曲线
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(2)
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1398次组卷
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5卷引用:湘豫名校联考2020-2021学年高三数学(理科)试题