1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线过原点，且倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知曲线与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程．

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.求椭圆上的点到直线距离的最大值和最小值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若分别是曲线和曲线上的动点，求的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，，在以原点O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，若为弦的中点，求弦长.

6 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，．
(1)直接写出曲线的直角坐标方程，若以为参数，写出曲线的参数方程；
(2)若点在曲线上，且点到点的距离为，求点到原点的距离．

8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程（t为参数），直线l与曲线C交于P､Q两点.
(1)写出曲线C的直角坐标方程、直线的普通方程；
(2)若，，成等差数列，求a的值.

9 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.
(1)求与的直角坐标方程；
(2)设点是曲线上的一个动点，点满足，点的轨迹记为，求与的交点极坐标，其中，.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为，直线与曲线交于两点，求的值.