1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点，曲线经过变换后得到曲线.
(1)求曲线的普通方程和线段的长度；
(2)设点是曲线上的一个动点，求的面积的最大值.

2 . 已知椭圆，点是椭圆上的任一点，则点到直线的最大距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 实数满足，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知曲线（为参数）上任一点，使得不等式成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标xOy中，已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l上的两个动点M，N满足，点P在曲线上，以M，N，P为顶点构造平行四边形MNPQ，求平行四边形MNPQ面积的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，且l过点A，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线上的点到直线的距离的最大值；
（2）过点与直线平行的直线与曲线交于M，N两点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中.已知曲线(为参数)，.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线.
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)在曲线上取一点，使点到直线的距离最大，求最大距离及此时点的坐标.

8 . 已知直线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程是,（为参数）.
（1）求直线被曲线C截得的弦长；
（2）从极点作曲线C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.

9 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.
（1）若点的极坐标为，求的值；
（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

10 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．