真题
解题方法
1 . 已知数列
满足:
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:对于一切正整数n,不等式
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc571049e2b9b459a10c5e8cb3aba12.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:对于一切正整数n,不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27dec6145263cd2fb7731bec5e0f5f5.png)
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2021-09-25更新
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714次组卷
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3卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
9-10高二下·江苏·期中
名校
解题方法
2 . 已知f(n)=1+
+
+
+
+
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d7f6e12b97ad133785005cf9f9b485.png)
-
,n∈N*.
(1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系;
(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9751c30efb88309ce13fdc0a308d8162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b6e76f7fb5c35f024908cda00332709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2826e0fa2c15710feb2ea1ece5e405f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b93502dcedbede25df5ce4d8d16984b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d7f6e12b97ad133785005cf9f9b485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3993735d860dbb171f095053467860d8.png)
(1)当n=1,2,3时,试比较f(n)与g(n)的大小关系;
(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系,并给出证明.
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2021-01-08更新
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454次组卷
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16卷引用:2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷
(已下线)2013-2014学年江西宜春上高二中高二第六次月考理数学卷(已下线)江苏省陆慕高级中学09—10学年度第二学期高二数学理科期中试卷(已下线)2011-2012学年山东省淄博一中高三上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年湖南省凤凰县华鑫中学高二2月月考理科数学(已下线)2013-2014学年江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中理科数学试卷甘肃省兰州第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题2019届高考数学(理)全程训练:月月考四 计数原理与概率、统计、算法、复数、推理与证明河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)5.5 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4数学归纳法C卷河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题
真题
解题方法
3 . 已知数列
的各项都是正数,且满足:
.
(1)证明:
;
(2)求数列
的通项公式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc808aa52c50b3a77a3310e7b576550c.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b912d42536f576b6b1d11b989f98db20.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
.经计算得
.
(Ⅰ)由上面数据,试猜想出一个一般性结论;
(Ⅱ)用数学归纳法证明你的猜想.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e56cb3cf11fddff0654d0ce7cf117c4.png)
(Ⅰ)由上面数据,试猜想出一个一般性结论;
(Ⅱ)用数学归纳法证明你的猜想.
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2016-12-04更新
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780次组卷
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6卷引用:2015-2016学年江西省上饶中学高二重点班下学期第一次月考数学试卷
2011·江西吉安·三模
解题方法
5 . 已知函数
,
,若函数
的图象在
处的切线平行于
轴且数列
满足
.
(1)求当
时,用
表示
的关系式;
(2)若
,求证:任意
,都有
成立.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f53c18207033dfc6a93f5e578530ab4.png)
(1)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e167b43045b3297248e334c41c621b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e8aacaab35df64cdf30578fe78dbba.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6259e837ae77af00fa394a87a6e6436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5b96bbea0b8ee02492011a310f3751.png)
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10-11高三下·江西赣州·期中
解题方法
6 . 已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
满足:
且
,求证:
;
(3)在(2)的条件下,求证:
]
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc87c1873f5c8c5fde75fec469f48e2.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b72ddd7de598464a37b10f03f67b904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60a9e4784064e951721b8dc75e5f0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac372bc103e51ca8f563010d6a59c40b.png)
(3)在(2)的条件下,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20f9609f4d94075110dc56dfe0742a27.png)
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