1 . 已知集合
，对于
，
，定义
与
之间的距离为
.
(1)若
，求所有满足
的点
所围成的图形的面积;
(2)当
时，
，并且
，求
的最大值（用
表示);
(3)当
时，求集合
中任意两个元素之间的距离的和.
，对于，，定义与之间的距离为.(1)若
，求所有满足的点所围成的图形的面积;(2)当
时，，并且，求的最大值（用表示);(3)当
时，求集合中任意两个元素之间的距离的和.
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2 . 已知实数
满足
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：
；(2)证明：
．
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2024-06-09更新
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9704次组卷
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13卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题39不等式选讲专题40不等式选讲（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23（已下线）五年全国文科专题20不等式选讲（已下线）三年全国文科专题13不等式选讲（已下线）三年全国理科专题13不等式选讲（已下线）五年全国理科专题21不等式选讲（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷文科）2025届广东省三校“决胜高考，梦圆乙巳”第一次联合模拟（一模）考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，实数
满足
．
(1)解不等式
；
(2)证明：对任意实数
，使
．
，实数满足．(1)解不等式
；(2)证明：对任意实数
，使．
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2024-05-24更新
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223次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题（已下线）1.5基本不等式（高三一轮）【同步课时】基础卷
解题方法
4 . 已知
均为正数，函数
的最小值为3．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
均为正数，函数的最小值为3．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2024-05-20更新
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101次组卷
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3卷引用：2024届高考压轴卷数学（文）试题（全国乙卷）
5 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求实数的值；
(2)求
的最小值．
的最小值为．(1)求实数
的值；(2)求
的最小值．
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2024-05-15更新
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196次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（理）试题
名校
6 . 平面直角坐标系xOy中，动点
到两坐标轴的距离的乘积为4，则
的最小值为（ ）
到两坐标轴的距离的乘积为4，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若不等式
有解，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若不等式
有解，求实数a的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知不等式
的解集为
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若为负实数，且的最大值为
，正实数
，
满足
，证明：
．
的解集为．(1)求实数
的取值范围；(2)若
为负实数，且的最大值为，正实数，满足，证明：．
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数c的取值范围．
，且．(1)求
的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数c的取值范围．
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2024-04-26更新
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147次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（六）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（六）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（七）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试文科数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为t，
，
，求
的最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为t，，，求的最小值．
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