1 . 设集合是一个非空数集,对任意,定义,称为集合的一个度量,称集合为一个对于度量而言的度量空间,该度量空间记为.
定义1:若是度量空间上的一个函数,且存在,使得对任意,均有:,则称是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2:记无穷数列为,若是度量空间上的数列,且对任意正实数,都存在一个正整数,使得对任意正整数,均有,则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设,证明:是度量空间上的一个“压缩函数”;
(2)已知是度量空间上的一个压缩函数,且,定义,,证明:为度量空间上的一个“基本数列”.
定义1:若是度量空间上的一个函数,且存在,使得对任意,均有:,则称是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2:记无穷数列为,若是度量空间上的数列,且对任意正实数,都存在一个正整数,使得对任意正整数,均有,则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设,证明:是度量空间上的一个“压缩函数”;
(2)已知是度量空间上的一个压缩函数,且,定义,,证明:为度量空间上的一个“基本数列”.
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2024-04-16更新
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1305次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2湖北省恩施州巴东县2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题福建省龙岩市2024届高三适应性练习(三)数学试题
解题方法
2 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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719次组卷
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2卷引用:河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(二)
3 . 下列不等式一定成立的是( )
A. | B.若,则 |
C. | D. |
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2023-06-25更新
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355次组卷
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2卷引用:河北省部分高中2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,a∈R.
(1)当时,解不等式;
(2)若存在满足,求a的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若存在满足,求a的取值范围.
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2023-01-14更新
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388次组卷
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31卷引用:河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学(理)试题
河北省衡水中学2018届高三上学期二调考试数学(理)试题2016届福建省厦门一中高三下学期周考二理科数学试卷2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学(文)试卷2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学(文)试卷2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学(理)试卷河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第三次适应性测试数学(理)试题福建省莆田第六中学2016-2017学年高二6月月考B卷数学(理)试题内蒙古集宁一中2016-2017学年高二下学期期末考试试题(东校区)数学(理)试题陕西省西安市长安区第五中学2018届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题1【校级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学(文)试题【市级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题【市级联考】山东省日照市2019届高三1月校际联考数学(理)试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中(B卷)数学(文)试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(文)试题2019届四川省成都外国语学校高三一诊模拟考试数学(文)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)黑卷密题理科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)黑卷押题理科(2)试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(文)试题山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学(理)试题江西省九江市同文中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月)数学(理)试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(文科)试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(文)试题(已下线)专题六 不等式-2江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数的最大值为.
(1)求的值;
(2)若,,求的最大值.
(1)求的值;
(2)若,,求的最大值.
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2022-12-17更新
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483次组卷
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19卷引用:2017届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学(理)试卷
2017届河北省武邑中学高三下学期期中考试数学(理)试卷2017届吉林长春市普通高中高三上质监一数学理试卷2017届吉林长春市普通高中高三上质监一数学文试卷2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学(理)试卷2017届江西省临川实验学校高三第一次模拟考试数学(文)试卷江西省临川实验学校2017届高三第一次模拟考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试(一模)数学(理)试题【全国市级联考】宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试(一模)数学(文)试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省厦门第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学(理)试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期“一诊”模拟考试数学(文)试题江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若实数、满足,试比较与的大小,并说明理由.
(1)求不等式的解集;
(2)若实数、满足,试比较与的大小,并说明理由.
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2021-03-05更新
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175次组卷
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2卷引用:河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试(1)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若存在满足,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若存在满足,求实数的取值范围.
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2020-10-16更新
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161次组卷
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11卷引用:河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省磁县滏滨中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考(理科)数学试卷2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考文数试卷2017届湖南省邵阳市高三第一次大联考(文科)数学试卷2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题(已下线)湖南省邵阳市2017届高三第一次大联考理数试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高三上学期第二次调考数学.(理科)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求不等式 的解集;
(2)设,且的最小值是 ,若,求的最小值.
(1)当时,求不等式 的解集;
(2)设,且的最小值是 ,若,求的最小值.
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2020-09-18更新
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346次组卷
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15卷引用:【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(文)数学
【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(文)数学河北省邢台市第二中学2019届高三质量检测三数学试题【省级联考】吉林省高中2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【省级联考】吉林省高中2019届高三上学期期末考试数学(理)试题河南省部分省示范性高中2018-2019学年高三数学试卷(理科)1月份联考试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学(文)试题2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试数学(文)试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学(理)试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学(文)试题(已下线)专题3.4+基本不等式(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
2014·河北唐山·三模
名校
解题方法
9 . 设不等式的解集为,,.
(1)证明:;
(2)比较与的大小,请说明理由.
(1)证明:;
(2)比较与的大小,请说明理由.
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2020-09-16更新
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333次组卷
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35卷引用:2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷
(已下线)2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷(已下线)2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中文科数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二4月月考理科数学卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试理数试卷 2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试文数试卷2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学(理)试卷江西省南昌市三校(南昌一中、南昌十中、南铁一中)2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学(文)试题河南省南阳市第一中学2018届高三第一次考试(8月)数学(理)试题辽宁省辽南协作校2017届高三一模拟考试数学(理)试题(已下线)二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)二轮复习【文】专题19 不等式选讲 押题专练【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十五次考试数学(理)试题2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学(理)试卷2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学(文)试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)专题7.2 绝对值不等式(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.4 不等式的证明(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学(理)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学(文)试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学(文科)试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第37节 不等式选讲+复数(已下线)第02讲 不等式选讲(讲)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若函数的值域为,求的最小值.
(1)当时,解不等式;
(2)若函数的值域为,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2020-09-13更新
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191次组卷
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11卷引用:河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题
河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学(文)试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考理科数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题