绝对值三角不等式练习题及答案-上海高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 73 道试题

18-19高三下·河北衡水·期末

单选题 | 容易(0.94) |

绝对值三角不等式

名校

1 . 函数

的最小值及取得最小值时

的值分别是

A．1，

B．3，0

C．3，

D．2，

2019-09-24更新 | 594次组卷 | 6卷引用：上海市浦东新区新川中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一下·浙江·期末

单选题 | 困难(0.15) |

基本不等式求和的最小值绝对值三角不等式

名校

2 . 设

，若不等式

恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-09-12更新 | 4209次组卷 | 11卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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18-19高二下·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

绝对值三角不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

3 . 不等式

对一切

都成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-05-19更新 | 640次组卷 | 6卷引用：上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

4 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30253次组卷 | 93卷引用：上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题

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2018·广西·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

绝对值三角不等式含绝对值不等式的解法解含参数的绝对值不等式

名校

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围.

2018-04-15更新 | 3396次组卷 | 26卷引用：上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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2010·广东·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用绝对值三角不等式

名校

6 . 若对任意

，

有唯一确定的

与之对应，则称

为关于

，

的二元函数，现定义满足下列性质的

为关于实数

，

的广义“距离”．
（

）非负性：

，当且仅当

时取等号；
（

）对称性：

；
（

）三角形不等式：

对任意的实数

均成立．
给出三个二元函数：①

；②

；③

，
则所有能够成为关于

，

的广义“距离”的序号为__________．

2017-12-24更新 | 740次组卷 | 4卷引用：2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题

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16-17高二下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系绝对值三角不等式

7 . 已知a，b∈R，ab>0，则下列不等式中不正确的是

A．|a+b|≥a－b

B．

C．|a+b|<|a|+|b|

D．

2017-06-28更新 | 495次组卷 | 3卷引用：专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）

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2015·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式柯西不等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 已知

，函数

的最小值为4．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的最小值．

2016-12-03更新 | 1789次组卷 | 12卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第二部分走近高考第二章不等式高考题选

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11-12高二下·四川雅安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式

名校

9 . 对于实数x,y,若|x-1|≤1,|y-2|≤1,则|x-2y+1|的最大值为　(　　)

A．5

B．4

C．8

D．7

2016-12-02更新 | 1009次组卷 | 9卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第二部分走近高考第二章不等式高考题选

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11-12高二·江西九江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式

名校

10 . 若不等式

对任意的实数

恒成立，则实数

的取值范围是__________.

2016-12-01更新 | 909次组卷 | 5卷引用：上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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