1 . 已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证：是的“逼近函数”；
（2）已知.若是的“逼近函数”，求的值；
（3）已知的逼近确界为，求证：对任意常数，.

2 . 已知函数.
（I）求的最小值；
（II）若均为正实数，且满足，求证：.

3 . 已知函数.
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若正实数a，b满足，证明：.

4 . 已知函数.
（1）求函数的最小值；
（2）若正实数，满足，证明：.

5 . 已知函数，且对任意的，.
（1）求的取值范围；
（2）若，证明：.

6 . 已知定义在R上的函数f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：≥3．

7 . 已知定义在上的函数，且恒成立
（1）求实数的值;
（2）若，且，求证：

8 . 已知不等式的解集为．
（1）求集合；
（2）设，证明：．

9 . 已知函数.
（1）求的最大值；
（2）若且，求证：.

10 . 已知函数.
（I）求的最小值；
（II）若均为正实数，且满足，求证：.