解题方法
1 . (1)已知
,若
恒成立,求实数
的取值范围.
(2)已知集合A=
,B=
,且
,求实数a,b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7ef3b3cc65cec2366744fa4b69e848.png)
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(2)已知集合A=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d207b8085842454b2c342c53ff78f53.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da58cbf9047a26dbcce20e52fa55c11.png)
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解题方法
2 . (1)已知
,用反证法证明:
中至少有一个大于等于0;
(2)已知
的最小值是1,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcf02c0e2c50020b77aadad8b0a2c77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe50c6c8d2c3f3db25f06f0392ed054.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)若
,
,求实数
的取值范围;
(2)求证:
R,
.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5240139a1cddbecbb1c8531a17d6fee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0aa9d781436ea046ee072ca8482f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61db73a5a9bce4ece8259a4c7d29376.png)
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2022-07-05更新
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462次组卷
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6卷引用:上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若不等式
对任意
都成立,求实数a的取值范围.
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(1)当
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(2)若不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
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2022-05-13更新
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130次组卷
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6卷引用:上海理工大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海理工大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考理科数学试题安徽省“皖南八校”2022届高三下学期第三次联考文科数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月4日)安徽省合肥市第七中学2022届高三下学期二模(一)理科数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题21-23
5 . 若实数
、
、
满足
,则称
比
远离
.
(1)若
比
远离1且
,求实数
的取值范围;
(2)设
,其中
,求证:
比
更远离
;
(3)若
,试问:
与
哪一个更远离
,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5558c083d34cbb0a58d3ce1dc6f5778e.png)
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(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e00794e0df0c62a91e4b7051b2e63da.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45900deae0489e87fe448948e8091c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ebc856291255f2d4a6c20b982a2442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2020-07-16更新
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1499次组卷
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9卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(模拟练)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
6 . 对于函数
,若存在正常数
,使得对任意的
,都有
成立,我们称函数
为“
同比不减函数”.
(1)求证:对任意正常数
,
都不是“
同比不减函数”;
(2)若函数
是“
同比不减函数”,求
的取值范围;
(3)是否存在正常数
,使得函数
为“
同比不减函数”,若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c64c9f7e6d921f2f134b832dc87e5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)求证:对任意正常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75002197969b3f83acd8a964c08c1e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)是否存在正常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d6ad71a9ff62fe6cdcb3393011b64a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2020-01-29更新
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1070次组卷
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9卷引用:上海市复旦大学附中2018届高三上学期10月月考数学试题
上海市复旦大学附中2018届高三上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018届高三上学期第一次综合测试数学试题上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题上海市复旦大学附属中学2018 届高三上学期第一次月考数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点12 选考系列(参数方程与不等式)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题02 函数的综合应用-1
7 . 设函数
.
(1)解关于x的不等式
;
(2)若实数a,b满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8327be2dd861aba12773e281c6f3582.png)
(1)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7245938325aa109c6afc9cb5c9b1f7f8.png)
(2)若实数a,b满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ff5dac1b5b83417306443c1b362fb65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dd4cb5d445f9079f40e67fe898d1c1.png)
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2020-01-04更新
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218次组卷
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4卷引用:第11讲 三角不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第11讲 三角不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(文)试题22020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学(文)试题(已下线)2.3 三角不等式(第3课时)(2)
名校
8 . 若存在常数
,使得对定义域
内的任意
,都有
成立,则称函数
在其定义域
上是“
利普希兹条件函数”.
(1)若函数
是“
利普希兹条件函数”,求常数
的最小值;
(2)判断函数
是否是“
利普希兹条件函数”,若是,请证明,若不是,请说明理由;
(3)若
是周期为2的“
利普希兹条件函数”,证明:对任意的实数
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bdac20e214b2cb3bd07f8d4778dcca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f58d4591d668b4bc32fae4faab8298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ecdccf4a334ea959a456533c40d53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93e3391890fc877c761121b68cb927.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2fbb019c793d421cdbd51e9ce6f8a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c93e3391890fc877c761121b68cb927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce427e97019745d570dd2728027fba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2837786afdd7b9b8bc37823040d7dd64.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a5473402bf857ed42f4084e7e6f0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4e0c84de10f0f2186313169c3dc997b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a8c69aaecfbe4d8bd7cf01a3b79c50.png)
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2018-01-01更新
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699次组卷
|
4卷引用:上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题
上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题上海市七宝中学2019届高三下学期开学考试数学试题(已下线)课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题02 函数的综合应用-1
9 . 已知
是满足下列性质的所有函数
组成的集合:对于函数
,使得对函数
定义域内的任意两个自变量
,均有
成立.
(1)已知函数
,
,判断
与集合
的关系,并说明理由;
(2)已知函数
,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使得
,
属于集合
?若存在,求
的取值范围,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b952c8e66d17fd5d298a99d49816ff5.png)
(1)已知函数
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(2)已知函数
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(3)是否存在实数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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