名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，设
，求
的最小值及取最小值时
的值；
(2)若关于的方程
有三个解，求实数
取值范围.
.(1)若
，设，求的最小值及取最小值时的值；(2)若关于
的方程有三个解，求实数取值范围.
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2024-05-12更新
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215次组卷
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2卷引用：陕西省西安八校2024届高三下学期联考文科数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意的
恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足
，证明：
．
，其中．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意的
恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足，证明：．
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2024-04-16更新
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379次组卷
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4卷引用：宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题
宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第一次仿真测试理科数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题宁夏回族自治区银川市2024届普通高中高三下学期教学质量检测文科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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264次组卷
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4卷引用：陕西省2024届高三下学期2月大联考数学试题(全国乙卷)
2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
．
(1)若
，在下列坐标纸中作出函数
的图象，并根据图象，直接写出不等式
的解集（不必说明理由）；
(2)若
，且关于x的不等式
在R上恒成立，求实数
的取值范围．
． (1)若
，在下列坐标纸中作出函数的图象，并根据图象，直接写出不等式的解集（不必说明理由）；(2)若
，且关于x的不等式在R上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的最小值，并指出此时的取值范围；
(2)证明：
等价于
.
.(1)求
的最小值，并指出此时的取值范围；(2)证明：
等价于.
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2023-12-27更新
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206次组卷
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5卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若的图象与轴围成的三角形面积为
，求.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
的图象与轴围成的三角形面积为，求.
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2023-12-20更新
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142次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数．
(1)解不等式
；
(2)若不等式
的解集包含
，求的取值范围．
．(1)解不等式
；(2)若不等式
的解集包含，求的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
8 . 已知函数
，且
有解．
(1)求a的取值范围；
(2)当a取最大值时，作出
的图象，并求
的图象与x轴围成的封闭图形的面积．
，且有解．(1)求a的取值范围；
(2)当a取最大值时，作出
的图象，并求的图象与x轴围成的封闭图形的面积．
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)在给出的坐标系中画出函数
的图像；
(2)若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)在给出的坐标系中画出函数
的图像；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-17更新
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679次组卷
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5卷引用：广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（文科）数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（文科）数学试题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题22不等式选讲（已下线）专题21不等式选讲（已下线）考点12 函数的图象 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
最小值为
，求
的最小值．
．(1)求不等式
的解集；(2)函数
最小值为，求的最小值．
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2023-03-16更新
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617次组卷
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5卷引用：四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题
四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
