1 . 已知函数.
（1）若，使得成立，求的范围；
（2）求不等式的解集.

2 . 当实数x、y满足时，的取值大小与x、y均无关，则实数a的取值范围是____________.

3 . 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是______.

4 . 若关于的不等式的解集非空，则的取值范围是__________.

5 . 已知函数，且不等式的解集为
(1)求的值；
(2)设函数，若不等式对任意且恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式对任意都成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知是实数，命题：对任意，函数的图象始终在轴上方；命题：关于的不等式的解集为空集.若为假命题且为真命题，求的取值范围.

8 . （1）求不等式的解集；
（2）已知，若的最小值为3，求实数a的值；
（3）若不等式对于任意非零实数a恒成立，求实数x的取值范围．

9 . 对于两个实数，，规定，
(1)证明：关于的不等式解集为；
(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围；
(3)设关于的不等式的解集为，试探究是否存在自然数，使得不等式与的解集都包含于，若不存在，请说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.

10 . 设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.