1 . 证明：
．
．
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名校
2 . （1）已知
，用比较法证明：
；
（2）已知
，用基本不等式证明：
，并注明等号成立条件；
（3）已知
，用反证法证明：
．
，用比较法证明：；（2）已知
，用基本不等式证明：，并注明等号成立条件；（3）已知
，用反证法证明：．
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3 . 已知函数
.
(1)设
的反函数为
，求
的最值.
(2)函数
满足
，求证：当
时，
.
.(1)设
的反函数为，求的最值.(2)函数
满足，求证：当时，.
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4 . 已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
，都是正数，并且，求证：.
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2022-03-18更新
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256次组卷
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10卷引用：第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试（音体美类）数学辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
5 . （1）已知､
，比较
与
的大小.
（2）已知､为整数，证明：若
不是偶数，则､都不是偶数.
､，比较与的大小.（2）已知
､为整数，证明：若不是偶数，则､都不是偶数.
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2021·江西赣州·二模
解题方法
6 . 已知a，b，c都是正数，求证：
（1）
；
（2）若
，则
．
（1）
；（2）若
，则．
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2021-05-10更新
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412次组卷
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3卷引用：课时11 不等式证明-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
7 . 设
，，求证：
.
，，求证：.
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2020-09-07更新
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926次组卷
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5卷引用：上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题
上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 第二章 一元二次函数方程不等式 单元测试（已下线）阶段检测一 （基础过关）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式）A卷（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知，，
．求证：
（1）
；
（2）
．
，，．求证：（1）
；（2）
．
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9 . 已知：
，求证：
．
，求证：．
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10 . 已知a，b，
，且满足
，求证：
.
，且满足，求证：.
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