1 . （1）已知a，b，x，y均为正数，求证：
并指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论，求函数
的最大值，并指出取最大值时x的值．
并指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论，求函数
的最大值，并指出取最大值时x的值．
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2024-01-13更新
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387次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
2 . 已知正实数
、
、
、
．
(1)证明：
，并确定取等条件．
(2)证明：
，并确定取等条件．
、、、．(1)证明：
，并确定取等条件．(2)证明：
，并确定取等条件．
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2023-08-25更新
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124次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2024届高三上学期入学考试数学（理科）试题
3 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
．(1)求证：
；(2)求证：
．
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2022-10-03更新
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509次组卷
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4卷引用：四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 已知函数
的值域为
.
(1)求；
(2)证明：当
时，
.
的值域为.(1)求
；(2)证明：当
时，.
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2022-05-19更新
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366次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题
5 . 已知
(1)证明：
；
(2)已知
，
，求
的最小值，以及取得最小值时的
，
的值．
(1)证明：
；(2)已知
，，求的最小值，以及取得最小值时的，的值．
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2022-05-09更新
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1176次组卷
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6卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）文科数学试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题03 等式与不等式的性质（已下线）专题03 等式与不等式的性质-2
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若不等式
的解集为
或
．
(1)求t的值；
(2)若
的最小值为m，且实数a，b，c满足
，证明：
．
，若不等式的解集为或．(1)求t的值；
(2)若
的最小值为m，且实数a，b，c满足，证明：．
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2022-05-08更新
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292次组卷
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4卷引用：四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
7 . 已知函数
的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.
(1)若不等式
有解，求a的取值范围；
(2)当
时，对任意正实数p，q，证明：
.
的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.(1)若不等式
有解，求a的取值范围；(2)当
时，对任意正实数p，q，证明：.
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2022-05-01更新
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762次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题
四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试文科数学试题山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
8 . （1）已知
，证明：
；
（2）设
，
，求证：
．
，证明：；（2）设
，，求证：．
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9 . 已知
，
，
.
(1)求
的范围；
(2)证明：
.
，，.(1)求
的范围；(2)证明：
.
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2022-02-19更新
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1304次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（文）试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学（理）试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（理）试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
名校
解题方法
10 . 设函数
，M为不等式
的解集.
(1)求M；
(2)证明：当a，
时，
.
，M为不等式的解集.(1)求M；
(2)证明：当a，
时，.
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2022-01-15更新
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252次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题
