1 . 已知，，求证：.

2 . （1）设，试比较与的大小；
（2）已知，，，且，求证：．

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,求证:.

4 . 设不等式的解集是，，．
（Ⅰ）试比较与的大小；
（Ⅱ）设表示数集中的最大数，，求的最小值．

5 . 用清水洗一堆蔬菜上残留的农药，用水越多，洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上现作如下假定：用单位的水清洗次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.
（1）（ⅰ）试解释与的实际意义；
（ⅱ）写出函数应该满足的条件和具有的性质；
（2）现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？请说明理由.

6 . （1）比较与的大小；
（2）已知，，求证：，当且仅当时等号成立.

7 . 选修4-5 不等式证明选讲
已知函数，且满足的解集不是空集．
（1）求实数的取值集合；
（2）若，求证：．

8 . （1）已知，都是正数，且，求证：；
（2）已知，，都是正数，求证：.