1 . 已知数列
满足
，
，令
，设数列
前n项和为
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)设正项数列
满足
，求证：
．
满足，，令，设数列前n项和为．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设正项数列
满足，求证：．
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2022-07-21更新
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1591次组卷
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7卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题
四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）数列与不等式（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 正项数列
的前n项和为，
，则
（ ）其中
表示不超过x的最大整数.
的前n项和为，，则（ ）其中表示不超过x的最大整数.| A．18 | B．17 | C．19 | D．20 |
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2022-04-08更新
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993次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【讲】专题2 构造数列问题
解题方法
3 . 已知数列
满足
．
（1）求数列的通项；
（2）设
，若
，求证：
．
满足．（1）求数列
的通项；（2）设
，若，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
，且
（
且
），
．
（1）求证：
是等比数列，并求出数列
的通项公式；
（2）对任意的正整数
，当
]时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设四边形
的面积是，求证：
．
的图象上有一点列，点在轴上的射影是，且（且），．（1）求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；（2）对任意的正整数
，当]时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设四边形
的面积是，求证：．
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2020-07-25更新
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537次组卷
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5卷引用：四川省成都石室中学2018-2019学年高一（下）期末数学试题
5 . 已知数列的各项均不为零．设数列的前项和为，数列
的前项和为
，且
，
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）证明数列是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅲ）证明：
.
的各项均不为零．设数列的前项和为，数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）证明数列
是等比数列，并求的通项公式；（Ⅲ）证明：
.
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名校
6 . 设数列的前n项和为.满足
，且
，设
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数n，有
.
的前n项和为.满足，且，设（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对一切正整数n，有
.
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2019-05-20更新
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633次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题
7 . 已知数列
满足，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.
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