1 . 已知矩阵A＝   ，满足A＝，求矩阵A的特征值．

2 . 不等式的解集为___________；

3 . 由个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列判断正确的有
①第列中的必成等比数列；②第列中的不一定成等比数列；③；

A．个

B．个

C．个

D．个

4 . 已知三阶行列式的值为，则____________．

5 . 已知矩阵，，列向量.
（1）求矩阵；
（2）若，求，的值.

6 . 【选做题】在A，B，C，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4—1：几何证明选讲

如图所示，为⊙的直径，平分交⊙于点，过作⊙的切线交于点，求证．

B．选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵的一个特征值为3，求．

C．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数．

以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，已知圆心到直线的距离等于，求的值．

D．选修4—5：不等式选讲

已知实数满足，，求证：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

7 . 已知数列和满足：，且成等比数列，成等差数列．
（1）行列式，且，求证：数列是等差数列；
（2）在（1）的条件下，若不是常数列，是等比数列，
①求和的通项公式；
②设是正整数，若存在正整数，使得成等差数列，求的最小值．

8 . 命题：①；
②矩阵、、
③若、不共线，且，，则；
④若三元一次方程组有，则该方程组有无穷多组解；
上述命题中正确的个数有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 已知矩阵，，求．

10 . 已知函数．
（1）当时，求的值域；
（2）已知的内角的对边分别为，若，求的面积．