1 . 激光触发原子核裂变的过程可以简化如下：竖直的两块极板AA₁，BB₁之间存在水平向右的匀强电场，BB₁板正中央有一小孔O，以O为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，BB₁板在y轴上，y轴右侧有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，距离O左边x处有一静止的原子核，不计原子核的重力和原子核间的相互作用。
（1）若原子核自然裂变成核和核，两核速度分别为水平向左v₁和向右v₂，c核直接从O进入到y轴右侧磁场中，并打在y轴上坐标为的位置，b核向左运动后没有碰到AA₁板，并最终也从O进入到磁场中，并打在轴上坐标为的位置，如果b、c两核的质量和电量分别用、和、表示，且满足，且，求；
（2）如果原子核不发生裂变直接从O点射入磁场后做如图2所示的半径为R的圆周运动，圆心为O₁。圆周上有一点G，O₁G与水平方向的夹角为。原子核受激光照射（忽略激光的动量）而裂变成b、c两核，b、c两核平分a的质量和电量，设裂变后瞬间b、c两核的速度分别为和，且。
①若在G处原子核a受激光照射而裂变，、两者方向与a核裂变前瞬间的速度方向相同，裂变后瞬间磁场方向未变，大小突然变为B₁，求B₁至少为多大才能使b、C两核不会从磁场中飞出；
②若在OG之间的某一位置原子核受激光照射而裂变，、两者方向相反且与a核裂变前瞬间的速度方向在同一直线上，发生裂变的瞬间撤去极板并且y轴左侧也加上与y轴右侧相同的磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在之后的运动过程中，某一时刻b、c两核所在位置的横坐标分别为和，的绝对值记为x_m，问a核在圆周上何处裂变x_m有最大值，求出该处与O₁连线与y轴正方向的夹角和x_m的大小。

3 . 如图所示，在第一象限内垂直于平面的两平面a、b平行于x轴，a、b、x轴之间间距均为d；b与x轴之间有垂直于纸面向外的匀强磁场，a、b之间有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限有沿y轴正方向的匀强电场，两电场场强大小相等。质量为m，电荷量为的粒子A，从平面a与y轴交点处（在电场内）平行于x轴向正方向以速度射出，穿过平面b时速度与b夹角为。有一电中性粒子B自由静止在x轴的点，质量。粒子A恰好在点垂直于x轴与粒子B发生弹性正碰，碰撞过程中没有电荷转移。设粒子A再次从磁场向下穿过x轴的点分别为、……，且在、……点处均预先放置跟粒子B完全相同的自由静止中性粒子，使粒子A到达这些点时，都与之发生弹性碰撞。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）、、……所有相邻两点之间的距离。

6 . 如图，在真空中，xoy坐标平面第一象限x≤1m的范围内，存在一水平向右的匀强电场，场强大小E＝2.0×10²N/C，在x＝1m处有一足够大吸收荧光屏MN，在第二象限存在一半径R＝0.4m的四分之一圆弧边界的匀强磁场，原点O为圆心，磁感应强度B＝0.2T，方向垂直纸面向里。现有一束宽度也为R的线状正粒子源，以水平速度v₀＝1.28×10⁴m/s沿x轴正向射入磁场区域，穿过磁场后通过y轴进入右侧电场区域。所有粒子的比荷均为＝1.6×10⁵C/kg，不计粒子的重力及其相互作用。
（1）从A（－0.4m，0）处水平射入的粒子刚进入电场时的y坐标
（2）吸收光屏上有粒子出现的y坐标范围
（3）若已知粒子质量m＝1.0×10^－8kg，粒子打在光屏上不反弹，作用时间均为t＝1.0×10^－3s，求单个粒子打到光屏上时，与光屏间的最大作用力。（结果保留两位有效数字，提示：＝1.4，＝1.7）

7 . 如图所示，在光滑绝缘的水平面上建立直角坐标系O-xy，在x<0一侧存在与x轴成斜向上的匀强电场，电场强度为E；在x>0一侧存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出）。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球A由第Ш象限的（，）处静止释放，运动到O点与一静止在O点、质量也为m的不带电小球C发生碰撞并结合成一个整体D，碰撞过程中总电荷量保持不变，在此后的运动中，D第一次经过y轴时的坐标为（0，）。求：
（1）小球A运动到O点的时间t及与C碰前的速度v₁；
（2）磁感应强度B的大小及方向；
（3）D第二次经过y轴时的速度大小v₂及位置坐标。