1 . 如图，足够长的水平传送带以速度v向右匀速运动。小物块P、Q用不可伸长的轻软细绳，通过固定光滑小环C相连。小木块P的质量为2m，放在传送带的最右端，恰好处于静止状态，C、P间的细绳水平，且足够长。现有一质量为m的子弹以v₀＝9m/s的水平向左的速度射入小物块P并留在其中。小物块P与传送带间的滑动摩擦因数。重力加速度g取10m/s²，子弹射入物块P的时间可以忽略不计。求：
（1）小物块Q的质量；
（2）子弹射入小物块P后，细绳再次拉直前瞬间，P、Q的速度各为多大？
（3）要使小物块P不从传送带的左端离开传送带，传送带至少多长？

2 . 如图所示，木板质量M=2kg，初始时刻静止在粗糙水平地面上，右端与墙壁相距L=0.4m，可视为质点的质量m=1kg的小物块，以初速度v₀=8m/s从木板左端滑上。物块与木板之间的动摩擦因数μ₁=0.4，木板与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.08，重力加速度g=10m/s²，物块或木板与墙壁相碰都原速反弹，物块始终没有从木板右端掉落。求：
（1）物块滑上木板时物块和木板的加速度大小；
（2）若木板第一次与墙壁碰撞时，物块还未滑到木板右端，则木板第一次向左运动的最大距离；
（3）要保证物块与木板始终不共速，且物块和木板同时与墙壁相碰，木板的可能长度有哪些值？

3 . 汽车发动机的额定功率为40kW，汽车的质量m=4×10³kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍（g=10m/s²）求：
(1)汽车以额定功率启动时，当a₁=3m/s²时，速度为多少？
(2)若汽车以1m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，再以额定功率运动，40s后达到最大速度，加速过程的总位移为多少？

4 . 如图，长度均为l的两块挡板竖直相对放置，间距也为l，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自电场中某处以大小为v₀的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力。
（1）求粒子发射位置到P点的距离；
（2）求磁感应强度大小的取值范围；
（3）若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。

5 . 如图，在第一和第四象限的区域I（0≤x≤d）和区域Ⅱ（d≤x≤2d）内存在着垂直于xOy平面且方向相反的匀强磁场，区域Ⅱ内磁场磁感应强度大小是区域I的2倍。一质量为m、带电荷量+q的粒子a于某时刻从坐标原点O，以速度v沿x轴正方向射入区域I。粒子a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量为m、带电荷量-q的粒子b也从O点沿x轴正方向射入区域I，其速度大小为。不计粒子重力和两粒子之间的相互作用力。求∶
（1）区域I内的磁感应强度B的大小；
（2）粒子a在整个磁场中运动的时间；
（3）当粒子a离开区域Ⅱ时，a、b两粒子的y坐标之差。

6 . 如图，将质量为2.5m的重物系在轻绳的一端，放在倾角为α=53°的固定光滑斜面上，轻绳的另一端系一质量为m的环，轻绳绕过光滑轻小定滑轮，环套在竖直固定的光滑直杆上，定滑轮与直杆的距离为d。杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处。轻绳绷直，系重物段轻绳与斜面平行，不计一切摩擦阻力，轻绳、杆、斜面足够长，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度为g。现将环从A处由静止释放，下列说法正确的是（　　）

A．环从A点释放时，环的加速度大小为0.8g

B．环下降到最低点前，轻绳对重物一直做正功

C．环下降到达最大速度时，环下降的高度为

D．环到达B处时，环的速度大小为

7 . 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根轻质弹簧如图1连接起来进行探究。

(1)某次测量如图2，指针示数为_______cm；
(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L_A和L_B如下表。用表中数据计算弹簧I的劲度系数k₁=_________N/m，弹簧I的劲度系数k₁_________弹簧II的劲度系数k₂（选填“大于”、“等于”或“小于”）（重力加速度g=10m/s²，结果保留三位有效数字）。

钩码数	1	2	3	4
LA/cm	15. 71	19. 71	23. 66	27. 76
LB/cm	29. 96	35. 76	41. 51	47. 36

8 . 跑道式回旋加速器的工作原理如图所示。两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ的边界平行，相距为L，磁感应强度大小相等、方向垂直纸面向里。P、Q之间存在匀强加速电场，电场强度为E，方向与磁场边界垂直。质量为m、电荷量为+q的粒子从P飘入电场，多次经过电场加速和磁场偏转后，从位于边界上的出射口K引出，引出时的动能为E_K。已知K、Q的距离为d。
(1)求粒子出射前经过加速电场的次数N；
(2)求磁场的磁感应强度大小B；
(3)如果在Δt时间内有一束该种粒子从P点连续飘入电场，粒子在射出K之前都未相互碰撞，求Δt的范围。

9 . 2020年武警云南总队某机动支队实战化军事训练在昆明某训练基地进行。假设某特种兵小分队从水平地面B点正上方的楼房窗口A每隔相等的时间自由下落一名队员，当某队员离开A的同时，B点右侧一长为L=6.25m的平板战车开始以a=10m/s²的恒定加速度从静止开始向左运动，该队员恰好落在平板战车的左端，已知平板战车上表面距离A的竖直高度为h=5m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
(1)平板战车左端离B点的水平距离；
(2)若至少有两位队员落在平板战车上，则队员自由下落的时间间隔△t应满足什么条件。

10 . 两块水平平行放置的导体板如图甲所示，大量电子（质量为m、电荷量为e）由静止开始，经电压为的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为；当在两板间加如图乙所示的周期为、恒为的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过（不计电子重力）。求：
(1)电子进入两板之间后加速度的大小；
(2)这些电子通过两板之间后，侧向位移（垂直于入射速度方向上的位移）的最大值和最小值；
(3)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比。