1 . 如图是离心实验器的原理图，用此实验器可以研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力。离心实验器转动时，被测者做匀速圆周运动。已知BO的长为L，AB的长为d。现观测到图中的直线AB（直线AB与舱底垂直）与水平杆的夹角为30°，求：
（1）被测者对座椅的压力是他所受重力的多少倍？
（2）实验器转动的角速度是多少？

2 . 如图所示，有一个质量为的小物块（可视为质点），从光滑平台上的A点以初速度水平抛出，高度，到达点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的木板。已知长度的木板质量为，放在粗糙的水平地面上，木板上表面与小物块间的动摩擦因数，木板下表面与地面间的动摩擦因数，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径为，半径与竖直方向的夹角（不计空气阻力，，，）。求：
（1）小物块的初速度大小；
（2）小物块到达圆弧轨道点时对轨道的压力大小；
（3）全程小物块对木板所做的功。

3 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置，其右方有底面半径的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置，现使一质量的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但不反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，沿切线方向的分速度不变。此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔。已知A、B到圆心O的距离均为，与水平方向的夹角均为，不计空气阻力，g取，求：
（1）小物块下落到B点时，与B点碰撞损失的动能；
（2）小物块到达C点时对轨道的压力大小；
（3）转筒轴线距O点的距离L以及转筒转动的频率f。
   

4 . 如图所示，光滑水平面上一个质量为0.6kg的小球Q（可视为质点），Q和竖直墙壁之间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与Q和竖直墙壁均不拴接）。用手挡住Q不动，此时弹簧弹性势能为。一轻质细绳一端固定在竖直墙壁上，另一端系在小球上，细绳长度大于弹簧的自然长度。放手后Q向右运动，绳在短暂瞬间被拉断，之后Q沿水平面运动到最右端后脱离轨道，从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，，小球到达A点时的速度v＝4m/s。（取）求：
（1）P点与A点的水平距离和竖直高度；（结果可保留根式）
（2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力；
（3）绳被拉断过程绳对小球所做的功W。

5 . 如图所示，一根内壁光滑、半径R=0.5m的四分之三圆弧细管，固定在竖直平面内，细管A端切线竖直、B端切线水平，一质量m=0.1kg的小球自A端正上方高h=0.7m处由静止释放。已知重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求小球运动到B端的速度大小；
（2）求小球从B端射出前瞬间，细管对小球的弹力大小F及方向；
（3）若改变小球初始位置的高度，使小球从B端射出后能恰好击中A端，求小球下落的高度H。

6 . 如图所示，一个质量为2kg的小球用长0.5m的细线牵引，在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动，小球线速度大小为4m/s。求：
（1）小球做圆周运动的周期；
（2）细线对小球的拉力大小。

7 . 轻质细绳一端系一质量的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，如图所示，当小球随圆锥体一起绕轴以角速度匀速转动时，小球对圆锥体恰无压力，取重力加速度大小。
(1)求细线的长度；
(2)若细线与竖直方向的夹角稳定在，求此时小球的角速度大小。

8 . 如图所示为常见的高速公路出口匝道，某汽车在AB段做匀减速直线运动，在BC段做水平面内的匀速圆周运动，圆弧段最高限速，已知汽车与匝道间的动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB段长度，汽车在出口A的速度为，：
(1)若汽车到达B点速度恰好为36km/h，求汽车在AB段运动时加速度的大小;
(2)为保证行车安全(车轮不打滑)，求水平圆弧段BC半径R的最小值。

9 . 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．

10 . 如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.2kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大64N，求：

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌子边线的夹角为，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离。