1 . 波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的脱水转速为600r/min，脱水筒的直径为300mm，在运行脱水程序时，有一质量m=6g的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动。已知硬币与筒壁间的动摩擦因数为0.2。（g=10m/s²， π²=10）求：
（1）硬币向心加速度大小；
（2）硬币受到筒壁的弹力和摩擦力大小。

   

2 . 一水平放置的汽缸可绕如图所示的竖直轴做匀速圆周运动，一活塞面积为，质量为，把一定质量的理想气体封闭在汽缸内，汽缸壁和活塞的厚度可忽略不计，一开始汽缸静止，缸内气体达到了平衡状态，活塞与汽缸底相距为，现让汽缸以一较小的角速度在水平面内做匀速圆周运动，缸内气体再次稳定时质量和温度都没发生变化，活塞相对于汽缸移动了距离。已知大气压强为，不计各种摩擦；且汽缸运动时，大气对活塞的压强仍为。求活塞的向心加速度的大小。
   

4 . 如图所示，在高处的光滑水平平台上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣锁住。若打开锁扣，小物块将以一定的水平速度v₀向右滑出平台做平抛运动，经过t=0.3s恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进入圆弧形轨道。该圆弧形轨道的圆心角θ=37°，半径R₀=10m，各轨道间平滑连接，g取10m/s²。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小物块过C点时的速度大小；
（2）小物块在D点时对轨道的压力大小。

5 . 如图所示为俯视图，A、B两个小球质量分别为M、m，用一根劲度系数为k的轻弹簧相连，用一根轻绳连接O点和B球，两球在光滑水平桌面上。现让A、B两球绕O点以相同的角速度做匀速圆周运动，若O、B间绳子的长度为，A、B间弹簧的长度为，两小球均可视为质点。求：
（1）此时弹簧的伸长量是多少？绳上的拉力是多大？
（2）若将间细线突然烧断，两球的加速度各为多大？

6 . 如图所示，半径R=1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M=2kg，上表面与C点等高。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取。求：
（1）物块经过B点时的速度。
（1）物块经过C点时对木板的压力大小。
（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。

7 . 某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R＝0.8m，BC段长L＝1.6m。弹射装置将一质量m＝0.2kg的小球（可视为质点）以水平初速度v₀从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为x＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不计空气阻力，取g＝10m/s²。求：
（1）小球水平初速度v₀的大小；
（2）小球在半圆形轨道上运动的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t；
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

9 . 如图甲所示，水平地面上左侧有一固定的圆弧斜槽，斜槽左端是四分之一光滑圆弧AB，圆弧半径为R＝5.3m，右端是粗糙的水平面BC，紧挨着斜槽右侧有一足够长的小车P，小车质量为，小车左端和斜槽末端C平滑过渡但不粘连，在C点静止放置一滑块N（可视为质点），滑块质量为，最右边有一固定的竖直墙壁，小车右端距离墙壁足够远。已知斜槽BC段长度为L＝1.2m，由特殊材料制成，从B点到C点其与小球间的动摩擦因数随到B点距离增大而均匀减小到0，变化规律如图乙所示。滑块N与小车的水平上表面间的动摩擦因数为，水平地面光滑，现将一质量为的小球M（可视为质点）从斜槽顶端A点静止滚下，经过ABC后与静止在斜槽末端的滑块N发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后滑块滑上小车，小车与墙壁相碰时碰撞时间极短且为弹性碰撞，重力加速度取。求：
（1）小球运动到B点时受到的支持力大小；
（2）小球运动到C点时（还未与滑块碰撞）的速度大小；
（3）小车与墙壁第1次碰撞后到与墙壁第2次碰撞前瞬间的过程中，滑块与小车间由于摩擦产生的热量。

10 . 常德桃花岛欢乐水世界有一种滑梯（图甲），把它简化成如图乙所示模型。其中部分为一段圆弧，O为圆心，半径，圆弧末端B点切线水平，水面离B点的竖直高度为。现有一质量为的中学生从离B点的A点静止滑下，他在水面上的落点C与B点的水平距离为，g取。求：
（1）中学生经过B点的速度；
（2）中学生经过B点时对轨道的压力；
（3）中学生从A点到B点的过程中克服阻力做的功。