1 . 一个质量为3kg的物体在半径为的圆周上以的速度运动。求：
（1）物体运动的向心加速度；
（2）物体所需要的向心力。

2 . 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从点脱离后做平抛运动，经过后又恰好与倾角为的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径，小球可看作质点且其质量为取。求：
（1）小球在斜面上的相碰点与点的水平距离；
（2）小球经过管道的点时，受到管道的作用力的大小及方向。

3 . 如图所示的装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与细线连接后系于B点，已知小球的质量，细线长，重力加速度。
（1）若装置匀速转动的角速度为时，细线与竖直方向的夹角，求角速度的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度，求此时细线与竖直方向的夹角。

4 . 如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r。物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同。物体A与转盘间的摩擦系数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动。

5 . 如图所示，一质量为m=0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s²，求：
(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？
(3)若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？

6 . 如图所示，用细绳一端系着的质量为m=0.3kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为M的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m。若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，转盘绕中心O旋转的角速度ω恒定为10rad/s，为使小球B保持静止。
(1)求物块A的向心加速度；
(2)求小球B的质量取值范围？（取g=10m/s²）

7 . 如图所示，用长为2m的轻质细线拴一质量为2kg的小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角θ是37°，不计空气阻力。（g＝10m/s²，sin37^°=0.6，cos37^°=0.8）求:
（1）小球的轨道半径；
（2）细线的拉力大小；
（3）小球的线速度大小。

8 . 如图所示，与轻绳相连的滑块（视作质点）置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长．滑块随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），滑块的质量，与水平圆盘间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度求：
（1）圆盘角速度时，滑块受到静摩擦力的大小；
（2）圆盘的角速度至少为多大时，绳中才会有拉力；

9 . 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．

10 . 某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：

(1)A点距地面高度．
(2)小球离开最高点时的线速度．
(3)人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．