1 . 宇航员站在某一质量分布均匀的星球表面用频闪相机拍摄做平抛运动的小球，得到如图所示的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，已知频闪相机频闪周期为T，每个小方格的边长为L，该星球半径为R，万有引力常量为G，不考虑星球的自转，忽略空气阻力，求：
（1）小球做平抛运动的初速度以及该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度ρ；
（3）该星球的第一宇宙速度v。

2 . 太阳系外行星和行星可能适宜人类居住，半径是半径的，若分别在和距地面高为处水平抛出小球，小球平抛运动水平位移随抛出速度函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（　　）

A．行星和行星的第一宇宙速度之比为

B．行星和行星的第一宇宙速度之比为

C．行星和行星的密度之比为2：1

D．行星和行星的密度之比为1:3

3 . 我国“天问一号”火星探测器发射后用了大约7个月的时间到达火星表面环绕火星飞行。已知火星的质量为地球的0.1倍，半径为地球的0.5倍，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则“天问一号”环绕 火星表面飞行的速度约为（       ）

A．3.5km/s

B．7.9km/s

C．4km/s

D．11.2km/s

4 . 2022年4月16日， 神舟十三号载人飞船成功返回。我国空间站关键技术完成验证，进入建造阶段。畅想未来，假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星， 在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，已知半径为R的球体体积，求：
（1）该行星的第一宇宙速度v；
（2）该行星的平均密度ρ；
（3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？

5 . 中国的“天问一号”探测器于2021年5月15日成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的 10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　）

A．火星的第一宇宙速度约为3.5km/s

B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力

C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s

D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.5倍

7 . 某星球的质量为M，在该星球的表面有－倾角为的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度水平拋出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的半径R；
（3）求航天员乘航天飞行器围绕该星球作圆周飞行的最大速度v。

8 . 、为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星、做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示、周围的a与的反比关系，它们左端点横坐标相同。则（       ）

A．、的质量相等	B．的“第一宇宙速度”比的小
C．的向心加速度比的大	D．的公转周期比的大