1 . 火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位航天员连同宇航服在地球上的质量为50 kg。求：
（1）在火星上航天员所受的重力为多少；
（2）航天员在地球上可跳1.5 m高，他在火星上可跳多高。（取地球表面的重力加速度g＝10 m/s²）

2 . 某同学非常适合当一名宇航员，设想若干年后，其在月球表面做实验：将一个小球从某高度以速度水平抛出，经时间小球以45°落在月球地面上。已知引力常量为G，月球的半径为R。求：
（1）月球表面的自由落体加速度大小；
（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M；
（3）月球的“第一宇宙速度”大小。

3 . 2023年2月10日，远在火星执行全球遥感科学探测任务的“天问一号”火星环绕器，已经在火星“上岗”满两年．已知火星与太阳的距离是地球与太阳距离的1.5倍，火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，火星与地球均视为质量均匀的球体，它们的公转轨道近似为圆轨道，下列说法正确的是（       ）

A．天问一号的发射速度小于地球的第二宇宙速度

B．天问一号着陆器在火星上受到的重力大小约为在地球上受到重力大小的

C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的

D．火星公转的加速度大小约为地球公转加速度大小的

4 . 荷兰“MarsOne”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第2s内的位移是6m，已知火星的半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度g取，则（       ）

A．该小球在前2s内的平均速度是

B．火星表面的重力加速度为

C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的

D．火星质量约为地球质量的

5 . 已知海王星和地球的质量比为，它们的半径比为，求：海王星表面和地球表面的重力加速度之比为多少？

6 . 2020年7月23日，“天问一号”探测器成功发射，开启了探测火星之旅。截至2022年4月，“天问一号”已依次完成了“绕、落、巡”三大目标。假设地球近地卫星的周期与火星近火卫最的周期比值为p，地球半径与火星半径的比值为q。则下列说法正确的是（　　）

A．“天问一号”在“绕”的过程中，处于非平衡状态

B．“天问一号”在“落”的过程中，始终处于失重状态

C．地球质量与火星质量之比为

D．地球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度之比为q： p2

7 . 2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后进入运行周期为T的椭圆形停泊轨道（如图所示），近火点A到火星中心O的距离为a，已知火星的半径为R，在火星上以v₀的速度竖直上抛物体，经过t时间后物体回到原处，万有引力常量为G，忽略火星自转。以下说法正确的是（　　）
   

A．火星的质量为

B．火星的密度为

C．火星的第一宇宙速度为

D．远火点B到火星中心O的距离为

8 . 已知“祝融号”火星车在地球表面受到的重力大小为G₁，在火星表面受到的重力大小为G₂；地球与火星均可视为质量分布均匀的球体，其半径分别为R₁、R₂。若不考虑自转的影响且火星车的质量不变，则地球与火星的密度之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 在刘慈欣的科幻小说《带上她的眼睛》里演绎了这样一个故事：“落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉到船上只剩下一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生。已知地球可视为半径为R、质量分布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零。若地球表面的重力加速度为g，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小为（       ）

A．0.25g

B．0.5g

C．0.75g

D．g

10 . 2021年5月15日7时18分，我国火星探测器“天问一号”的着陆巡视器（其中巡视器就是“祝融号”火星车）成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，这标志着我国是继美国、前苏联之后第三个成功进行火星探测的国家，展示了中国在航天技术领域的强大实力，为中国乃至国际航天事业迈出了历史性的一大步。 “天问一号”的着陆巡视器从进入火星大气层到成功着陆经历了气动减速段、伞系减速段、动力减速段、悬停避障与缓速下降段，其过程大致如图所示。已知火星质量为（约为地球质量的0.11倍）、半径为（约为地球半径的0.53倍），“天问一号”的着陆巡视器质量为，地球表面重力加速度为。

试根据图示数据计算说明下列问题：

（1）着陆巡视器在动力减速段做的是否为竖直方向的匀减速直线运动？

（2）设着陆巡视器在伞系减速段做的是竖直方向的匀减速直线运动，试求火星大气对着陆巡视器的平均阻力。（结果保留1位有效数字）