1 . 2024年2月29日中国在西昌卫星发射中心成功发射了高轨卫星01星，标志着中国互联网的效率与质量将进一步提升。已知高轨卫星01星与地球中心的连线在时间t内转过的弧度为，扫过的面积为S，地球的半径为R，引力常量为G，则（　　）

A．高轨卫星01星可以静止在咸宁的正上方	B．地球的质量为
C．地球表面的重力加速度为	D．地球的第一宇宙速度为

2 . 如图，静止的“玉兔”月球车在高度的位置，将一质量的小物体以的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程，已知万有引力常量，月球第一宇宙速度为。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）小物体落地时的动能；
（3）月球的质量。（计算结果保留两位有效数字）

3 . 被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）启用以来，已取得一系列重大科学成果，发现脉冲星数百颗。脉冲星是旋转的中子星，每自转一周，就向地球发射一次电磁脉冲信号。若观测到某个中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，中子星可视为半径为R的匀质球体，已知万有引力常量为G。由以上物理量可以求出（　　）

A．中子星的第一宇宙速度	B．中子星密度最小可能值
C．中子星赤道表面的重力加速度	D．中子星同步卫星的高度

4 . 天文学家通过凌日系外行星巡天卫星，在距离地球137光年的位置发现了一颗“超级地球”（编号为TO1-715b），分析显示，它上面可能有液态水。假设将来人类移居该行星，某航天员做了如下实验：将小球从离该星球表面高度为h处以水平初速度水平抛出，小球落到星球表面的水平位移大小为x。已知该星球的半径为R，引力常量为G，该星球可视为质量分布均匀的球体，不计该星球的自转及空气阻力，。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小g；
（2）该星球的第一宇宙速度v。

5 . 2024年3月20日8时31分，探月工程四期“鹊桥二号”中继星由“长征八号”遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。假设在未来的月球基地中，宇航员将小球从月球表面以初速度竖直向上抛出，上升的最高点离月球表面高度为（远小于月球半径），已知月球的质量为，引力常量为，不计月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的半径；
（3）月球的“第一宇宙速度”大小。

6 . 火星是距离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一。假定未来某天人类登上火星，并在火星表面做了如下实验：在距离火星表面高h处（h远小于火星半径R）以初速度v₀竖直上抛一个小球（不计阻力），测得小球落地时的速度为v，已知引力常量为G，火星半径为R，他出了下列两个问题，请你利用学过的知识解答：
（1）求火星表面的重力加速度g以及火星的质量M；
（2）假设火星可视为质量均匀分布的球体，求火星的密度。

7 . 我国计划在2024年5月左右发射嫦娥六号探月卫星。假设嫦娥六号环绕月球飞行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响，不计月球自转），测出其飞行周期T，已知引力常量G和月球半径R，则下列说法正确的是（　　）

A．嫦娥六号绕月球飞行的线速度为	B．月球的质量为
C．月球的第一宇宙速度为	D．月球表面的重力加速度为

8 . 我国计划在2024年发射嫦娥六号探测器（以下简称嫦娥六号），开启我国探月任务的新征程。如图所示为嫦娥六号的模拟轨迹图，嫦娥六号在着陆前先进入距离月球表面高度为h的停泊轨道绕月球做周期为T的匀速圆周运动。已知月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面的重力加速度大小；
（3）月球的密度。

9 . 2021年我国第一颗人造火星探测器“天问一号”成功着陆于火星南部。若火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，忽略火星的自转。质量为m的“天问一号”着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个制动过程，在制动力和万有引力的共同作用下，“天问一号”着陆器经历了一个时长为t₀、速度由v₀减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）此过程中着陆器受到的制动力大小约为多少？

10 . 2024年2月24日，中国载人月球探测任务新飞行器名称已经确定，新一代载人飞船命名为“梦舟”，月面着陆器命名为“揽月”。假设“梦舟”飞船绕月球表面飞行的周期为T，“揽月”飞行器在月球表面着陆后，宇航员在月球表面将一小球从倾角为的斜面上，以水平速度抛出后，仍落在斜面上，如图所示。月球半径为R，空中运动时不计阻力，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）从斜面上抛出的小球，经过多长时间落在斜面上。