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1 . 金星与地球的质量之比为a,半径之比为b。设金星、地球的第一宇宙速度分别为
、
,表面的自由落体加速度分别为
、
,则( )
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2 . 先是嫦娥探月,后有祝融巡火,中国航天取得了一系列举世瞩目的成就。一颗深空探测器对某天体进行了访问,探测器在距该天体表面高为h的圆轨道上绕该天体做匀速圆周运动,且知探测器的线速度大小为v,周期为T,引力常量为G,则:
(1)该天体的质量及第一宇宙速度分别为多少?
(2)若该天体的自转周期为
,则其表面极地及赤道处的重力加速度分别为多大?
(1)该天体的质量及第一宇宙速度分别为多少?
(2)若该天体的自转周期为
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3 . 我国发射一颗返回式月球软着陆器,进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设宇航员在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点。已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,忽略月球自转,求:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量;
(3)月球的第一宇宙速度。
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量;
(3)月球的第一宇宙速度。
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4 . 一宇航员到达某星球表面后,为测定该星球的平均密度,做了如下实验:取一细线,细线一端拴一小球,使它在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,测得细线长度为L,细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m,圆周运动的周期为T。已知引力常量为G,星球半径为R。
(1)根据测得数据推导该星球表面的重力加速度
;
(2)求出该星球的平均密度
;
(3)若根据实验求得的平均密度
偏大,则可能是下列哪个原因,并说明理由。
a. 周期T测量数据偏大;
b. 细线长度L测量数据偏大;
c. 夹角θ测量数据偏大。
(1)根据测得数据推导该星球表面的重力加速度
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(2)求出该星球的平均密度
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(3)若根据实验求得的平均密度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b0de25f5e5e832f3a8ab84e431ab8a.png)
a. 周期T测量数据偏大;
b. 细线长度L测量数据偏大;
c. 夹角θ测量数据偏大。
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5 . 载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标。假设宇航员登上月球后,以初速度
竖直向上抛出一个小球,测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G,月球的半径为R,不考虑月球自转的影响,求:
(1)月球表面的重力加速度大小
;
(2)月球的质量M;
(3)飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T。
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(1)月球表面的重力加速度大小
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(2)月球的质量M;
(3)飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T。
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6 . 人类一直有“飞天”的梦想,太空探索的脚步已经开启,也许不久的将来星际旅行也能成为现实。假设若干年后人类接近某星球,登陆舱运送宇航员到达星球表面,轨道舱绕该星球做周期为T的匀速圆周运动。登陆宇航员通过相关实验测得该星球半径为R、表面重力加速度为g。不考虑其它天体的影响以及该星球自转,引力常量为G,求:
(1)该星球的质量;
(2)轨道舱距离星球表面的高度。
(1)该星球的质量;
(2)轨道舱距离星球表面的高度。
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7 . 设想嫦娥一号登月飞船发射的月球车在月球软着陆后,自动机器人在月球表面上以初速度v0竖直上抛一个小球,测得小球经时间t落回抛出点,已知月球半径为R,万有引力常量为G,月球质量分布均匀。求:
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)月球的第一宇宙速度v。
(1)月球表面的重力加速度g;
(2)月球的第一宇宙速度v。
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8 . 在某个半径为地球半径0.8倍的行星表面,用一个物体做自由落体实验。从自由下落开始计时,经过
,物体运动了
,已知地球半径
取为
,不考虑星球自转影响,求:
(1)该行星表面的重力加速度
;
(2)该行星的第一宇宙速度
。
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c65671ca5b52fc547183954856ca046.png)
(1)该行星表面的重力加速度
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c254ed04315a98521201780ff9937f0.png)
(2)该行星的第一宇宙速度
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9 . 科学家对于外太空的探测脚步一直未停止,近期在距离地球200光年发现了一“超级地球”行星K2-155d,研究表明其表面有可能存在液态水,所以科学家期待深入探索K2-155d的生命迹象。已知绕行星K2-155d运动的卫星公转周期为月球绕地球公转周期的p倍,绕行星K2-155d运动的卫星轨道半径为月球绕地球轨道半径的q倍,行星K2-155d半径为地球半径的n倍。并且地球表面的重力加速度为g,忽略行星K2-155d和地球的自转,则质量为m的小球在行星K2-155d表面的重力为( )
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10 . 中国计划于2020年登陆火星,已知火星质量为地球的0.1,火星半径为地球半径的0.5,火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍,地球表面的重力加速度约为10m/s2,则火星( )
A.公转周期约为3.8年 |
B.公转周期约为1.1年 |
C.表面的重力加速度约为4m/s2 |
D.第一宇宙速度约为12km/s |
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