1 . 如图，为2022年北京冬季奥运会自由式滑雪U型池比赛赛道截面示意图，赛道截面为半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形，直径水平。总质量为m的滑雪运动员自A点上方高度处由静止开始下落，恰好从A点切入赛道，运动员滑到赛道最低点C时，位于C点的压力传感器显示滑板对赛道的压力为运动员自身重力的4倍。用W表示运动员从A点运动到C点过程中克服赛道摩擦力所做的功，重力加速度为g，运动员可视为质点，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）
   

A．，运动员不能到达B点

B．，运动员能到达B点并冲出赛道，继续上升至某一高度

C．，运动员恰能到达B点

D．，运动员能到达B点并冲出赛道，继续上升至某一高度

2 . 如图所示，一粗糙斜面下端与光滑圆管轨道相切于B点。整个装置竖直放置，圆管轨道的最低点为C，最高点为D，圆心角，轨道半径。现将一个可视为质点的小球从斜面上距离B点处的A点由静止释放。已知小球直径略小于管的直径，小球质量，与斜面之间的动摩擦因数。忽略空气阻力，g取。求：
（1）小球第一次通过C点时速度的大小；
（2）小球通过最高点D时对轨道的作用力；
（3）小球从D点飞出落到斜面上的时间。
   

3 . 如图所示，质量、长的小车静止放在光滑水平地面上，右端与墙壁的距离为，小车上表面与光滑的半圆轨道ABC的最低点A的切线相平。现有一质量的滑块（可视为质点）以的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞瞬间被粘在墙壁上停止运动，滑块继续运动后从A点进入半圆轨道，最终滑块恰好从圆轨道最高点C飞出。已知滑块与小车表面的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）滑块与小车达到共同速度的时间t；
（2）滑块与小车从开始运动到达到共同速度过程中系统产生的热量；
（3）半圆轨道半径R的值；
（4）试通过计算分析滑块从C点飞出后，能否落在小车上，如果能，求滑块落点到小车左端的距离；如果不能，求滑块落点到墙壁的距离。
   

4 . 长为的平板车在粗糙水平地面上沿直线向右运动，有一质量为m的物体无初速地轻放在小车的最前端，此时小车的速度为v，物体和小车间的动摩擦因数为，由于摩擦力作用，物体相对小车向左滑动距离s后与小车保持相对静止，小车最终也因为地面给它的摩擦作用而停止运动。则物体从放上小车到与小车一起停止运动，摩擦力对物体所做的功为（　　）

A．0	B．
C．	D．无法计算

5 . 如图甲所示，轻质弹簧原长为，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为。如图乙所示，将该轻质弹簧一端固定在倾角为37℃的固定直轨道AC的底端A点，弹簧处于自然状态时另一端位于直轨道上C点，把质量为的小物块放置在弹簧上（不栓接），在外力作用下小物块静止于D点，此时轻弹簧长度也为。直轨道上端与一半径为R的光滑圆弧轨道BP相切于B点，O点为圆弧轨道的圆心，P点为圆弧轨道的最高点，BP弧对应的圆心角为143°，A、B、C、D、P均在同一竖直面内。已知直轨道AC光滑，小物块与直轨道BC间的动摩擦因数，，，重力加速度为g。
（1）在图甲所示的过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为多大?
（2）撤去外力，小物块第一次到达C点的速度为多大?
（3）若仅将小物块的质量改为，在外力作用下压缩轻弹簧至D点使其长度仍为R，再撤去外力，小物块由静止释放，经过C点后恰能到达P点，求B、C两点间的距离；
（4）保持（3）中B、C两点间的距离不变，仅改变小物块的质量，将小物块在外力作用下压缩轻弹簧至D点使其长度仍为R，再撤去外力，小物块由静止释放，自圆弧轨道的最高点P处水平飞出后，恰好通过G点。G点在B点左上方，与B点水平相距、竖直相距，求改变后小物块的质量。
   

6 . 如图所示，竖直固定的光滑绝缘轨道处在水平向右的匀强电场中，轨道的倾斜部分倾角，水平部分与倾斜轨道平滑连接，圆心为、半径为的圆弧轨道与相切于点。现有一质量为、电荷量为的带正电小球（可视为质点）从点由静止释放，小球可沿轨道运动。已知电场强度大小，轨道水平段长度，重力加速度为，空气阻力不计，，。
（1）当小球释放高度时，求小球到达点时的速度大小；
（2）当小球释放高度时，求小球运动到与点等高的点时受到轨道弹力的大小；
（3）如果其他条件不变，仅将小球带电量变为，要使小球在运动过程中不脱离圆弧轨道，求小球释放高度的取值范围。
   

7 . 如图所示，内壁光滑的管道竖直放置，其圆形轨道部分半径R=0.6m，管道右端水平出口C（C与圆心O等高），在C的右侧等高处放有足够长的长木板乙，长木板乙放在水平地面上，长木板乙质量M=2kg。管道左侧放有弹射装置，被弹出的物块可平滑进入圆管道一圈后，由水平出口C滑上长木板乙。质量为m=1kg的物块甲通过弹射装置获得初动能，管道内径远小于圆形轨道半径，物块甲大小略小于管的内径，空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²，物块甲与长木板乙间的动摩擦因数，长木板乙与水平地面间的动摩擦因数。已知弹射器弹射出物块甲的初动能为24J，求：
（1）物块运动到圆形轨道最高点时对轨道的压力；
（2）物块运动到长木板左端时的速度大小；
（3）物块在长木板上相对滑动的长度；
（4）长木板向右运动的位移。
   

8 . 如图所示，为竖直平面内固定的光滑轨道AB、粗糙水平直轨道BC、DE和以速度逆时针转动的传送带MN，在轨道DE右端固定反弹装置。各轨道平滑连接，传送带与水平轨道等高、间隙不计。现有一个质量为的滑块从轨道AB上高为处由静止下滑，若滑块能运动到最右侧与反弹装置碰撞，则碰后立即以原速率被弹回。已知各部分的长度分别为，，，滑块与水平轨道、传送带之间的动摩擦因数均为。
（1）若，求滑块经过B点的速度大小；
（2）若滑块能与反弹装置碰撞，求高度应满足的条件；
（3）若滑块只能两次经过传送带上的M点，求高度应满足的条件。
   

10 . 一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴0点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度大小取。下列说法正确的是（       ）
   

A．在时，拉力的功率为

B．在时，物体的动能为

C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为

D．从运动到的过程中，物体的速度最大为