1 . 如图所示，圆心为O、半径的光滑圆轨道与水平地面相切于B点，且固定于竖直平面内。在水平地面上距B点处的A点放一质量的小物块，小物块与水平地面间的动摩擦因数，小物块在与水平地面夹角斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点时撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且恰能到达圆轨道最高点C。（，，）求：
（1）小物块在C点的速度的大小；
（2）小物块在B点时对轨道压力的大小；
（3）拉力F的大小。

2 . 如图所示，质量为m物块P放置于水平面上，P和墙间水平拴接着劲度系数为k的轻弹簧，且弹簧处于原长状态。已知P与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。今用水平力F向左缓慢压P，使P向左移动到某一位置，为了保证撤去水平力F后，物块P能先向右再向左运动后停止，下列判断正确的是（　　）

A．物体停止时弹性势能一定为零

B．力F的最大值为

C．F做的功的最大值为

D．物体运动过程中的产生的热量Q应大于

3 . 如图所示，光滑水平轨道与半径为的光滑竖直半圆轨道在点平滑连接。在过圆心的水平界面的下方分布有水平向右的匀强电场，场强，现有一个质量为、电荷量为的带正电小球在水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面上的点进入电场（点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前所带电荷量保持不变，经过C点后所带电荷量立即变为零。已知A、B两点间的距离为，重力加速度。在上述运动过程中，求：
（1）小球的比荷；
（2）小球在半圆轨道上运动时的最大速率（计算结果用根号表示）。

4 . 如图所示，ABDO是固定于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径的四分之一圆弧轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径的半圆轨道，D为BDO轨道的中点，轨道AB、BDO相切于B点。一个质量（视为质点）的滑块P从A点的正上方的C点自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其受到的重力的10倍，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求C点到A点的距离H；
（2）若在B点放一质量的滑块Q（图中未画出，视为质点），滑块P仍从C点由静止释放，两滑块碰撞时间极短，且碰后粘在一起，求滑块P、Q通过O点时受到轨道的弹力大小F。

5 . 如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在一端带有挡板的足够长的倾角为θ=30^o的固定斜面上，A紧靠挡板，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，开始时弹簧处于原长，B、C恰能保持静止。现使C获得一初速度v₀使其沿斜面向下运动，一段时间后B、C发生碰撞并一块沿斜面向下运动，又经过一段时间A离开挡板，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与斜面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）
（1）求B、C沿斜面向下移动的最大距离和B、C分离时B的动能；
（2）为保证A能离开挡板，求C的初速度的最小值v_min；
（3）若三物块都停止时B、C间的距离为，且此时弹簧处于原长，求C开始下滑时的初速度；
（4）请在所给坐标系中，画出第（3）问中C沿斜面向上运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用k、m、g表示），不要求推导过程。以C开始向上运动的位置为坐标原点，沿斜面向上为正方向。

6 . 某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、固定在水平地面上倾角为的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。游戏者调节发射器，使弹丸（可视为质点）每次从发射器右侧A点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端B点，继续沿斜面中线下滑至底端C点，再沿粗糙水平地面滑至D点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量，弹丸与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.5，发射器距水平地面高度，斜面高度，半圆形挡板墙半径，不考虑C处碰撞地面时的能量损失，。求：
（1）弹丸从发射器A点发射时的速度；
（2）向左平移半圆形挡板墙，使C、D两点重合，推导弹丸受到挡板墙的侧压力F与弹丸在挡板墙上转过圆弧所对圆心角之间的函数关系式；
（3）左右平移半圆形挡板墙，改变CD的间距，要使弹丸最后静止的位置不在半圆形挡板墙区域，问CD的长度x应满足什么条件。

7 . 如图所示为安装在水平地面上的某游戏装置结构示意图，其左边部分是一个高度和水平位置均可以调节的平台，在平台上面放置一个弹射装置；游戏装置的右边部分由竖直固定的光滑圆弧轨道、粗糙水平直线轨道与竖直固定的光滑圆轨道组成（底端连接处D与略错开）。已知圆弧轨道的圆心为、半径，其C端与水平面相切，与的夹角；水平直线轨道长度，动摩擦因数；圆轨道的半径。将质量的滑块Q置于C点，再将质量同为的小球P经弹射装置从平台A点水平弹出，通过改变高度差h、水平距离和小球P在A点的初速度大小，总能让小球沿B点的切线方向进入圆弧轨道，然后与滑块Q发生弹性碰撞。空气阻力不计，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取，求：

（1）若，求小球P从A点弹出时的初速度大小；

（2）若，求小球P到达C点与Q碰撞前瞬间对圆弧轨道的压力；

（3）若P与Q碰撞后，Q能够通过圆轨道的最高点E，求h需要满足的条件。

8 . 质量m=1kg的物体，在水平恒定拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过的位移为4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为8 m时物体停止运动，运动过程中E_k-x图像如图所示。取g=10 m/s²，求：
（1）物体的初速度大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）拉力F的大小。

9 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

10 . 如图，是竖直面内的光滑固定轨道，水平，长度为，是半径为的四分之一圆弧，与相切于点。一质量为的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自处由静止开始向右运动。已知重力加速度大小为，不计空气阻力。则小球从处开始运动到其落至水平轨道上时，水平外力所做的功为（　　）

A．

B．

C．

D．