4 . 如图，一滑雪运动员质量，经过一段加速滑行后从点以的初速度水平飞出，恰能落到点。在点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径的竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知在最低点时运动员对轨道的压力为。与与的高度差分别为、。不计空气阻力，，求：
（1）间的水平距离；
（2）运动员在段时克服阻力做的功。

5 . 如图所示，在竖直面内固定一光滑绝缘半圆轨道，轨道半径为，轨道与光滑绝缘水平面相连，B为圆轨道最低点，C为圆轨道水平直径与圆的交点，D为圆轨道最高点，所在空间存在水平向右的匀强电场．在距离B点为的A点，由静止释放一质量，带正电小物块，带电量为q，已知电场强度为，重力加速度。求：
（1）物块运动到C点时轨道对它的弹力；
（2）物块从D点离开轨道后到落到水平面过程中水平位移；
（3）物块在上升过程中的最大速度。

6 . 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆BC对应的圆心角为，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求：
（1）弹簧压缩至P点时的弹性势能；
（2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力；
（3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。

7 . 如图所示，一游戏装置由固定在水平地面上倾角的直轨道、水平直轨道、螺旋圆形轨道、水平直轨道组成，除、段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道、相切于处，O、E分别为螺旋圆形轨道的圆心和圆心的等高点。凹槽底面水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁处，摆渡车上表面与B、C、D、F、G点在同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径，长度，摆渡车长度、质量。将一质量的滑块1从倾斜轨道上距B点处静止释放，滑块1与轨道和摆渡车间的动摩擦因数分别、。（已知摆渡车碰到竖直侧壁立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，，重力加速度）。求：
（1）滑块1刚进入螺旋轨道D时螺旋轨道对滑块1的支持力大小N；
（2）若在C点处放一个质量为的另一滑块2（可看出质点），滑块1和滑块2间的碰撞均为弹性碰撞，要想滑块2不脱离螺旋轨道，应为多少；
（3）接第（2）问，若，滑块1停止运动时离摆渡车右端的距离x。

9 . 如图所示，鱼缸放在铺有桌布的水平桌面上，距桌子右边缘为，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸恰好滑到桌子右边缘，已知鱼缸在桌面上滑动的距离为。下列说法正确的是（　　）
   

A．鱼缸与桌布、桌面间的动摩擦因数之比为

B．鱼缸在桌布、桌面上的滑动时间之比为

C．桌布对鱼缸做的功与鱼缸克服桌面做的功之比为

D．猫要想吃到鱼缸中的鱼（让鱼缸滑出桌面），猫将要给桌布施加更大的力

10 . 如图所示，一个质量为的小球悬挂在长的细线下端。左侧有一竖直放置的圆管轨道，轨道半径，为其竖直直径，，B点到D点的竖直距离。现让小球从与竖直方向成角的A点由静止释放，小球运动到悬挂点正下方B点时绳子刚好断开，接着小球从B点飞出后刚好由D点切线进入圆管轨道，而且小球运动到圆管轨道的最高点F时和管道内外壁均无弹力作用。g取10，，，不计空气阻力，求：
（1）小球在B点速度大小；
（2）细线与竖直方向的夹角；
（3）在圆管轨道间运动时，小球克服摩擦力所做的功。