1 . 如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧向左缓慢压缩1.0m到C点释放，物块过B点时的速度为6m/s，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.4，，求：
（1）物块过D点时的速率；
（2）BD间的距离；
（3）弹簧压缩到C点时的弹性势能；
（4）判断物块能否沿圆轨道到达M点（要求计算过程）。

2 . “风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验方法。在下图所示的矩形风洞中存在大小恒定的水平风力，现有一小球从点竖直向上抛出，其运动轨迹大致如下图所示，其中、两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，小球在点动能为，在点动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．小球的重力和受到的风力大小之比为

B．小球落到点时的动能为

C．小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为

D．小球从点运动到点过程中的最小动能为

3 . 如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能E_k与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s²，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　）

A．m=0.7 kg，f=0.5 N	B．m=0.7 kg，f=1.0N
C．m=0.8kg，f=0.5 N	D．m=0.8 kg，f=1.0N

4 . 如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v_０水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C。圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，（sin53°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）小球经过C点的速度大小；
（2）小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；
（3）平台末端O点到A点的竖直高度H。

5 . 如图所示，光滑水平面上有一木板，其长度为，质量，在木板的左端放置一小滑块，质量，滑块与木板间的动摩擦因数，距木板的右端处有底端与木板等高的半圆形轨道，轨道半径，对小滑块施加的水平外力，作用后撤去外力，此时滑块刚好滑到距木板左端处，木板与轨道下端的墙壁相碰后立即静止，此后滑块滑上半圆形轨道，且滑块恰好通过轨道最高点，取，试求：
(1)木板的长度；
(2)滑块滑上半圆形轨道最低点时对轨道的压力；
(3)滑块在半圆形轨道上运动时克服摩擦力做的功。

6 . 如图，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停下。已知小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，求木块在水平面上停止点A的位置到O点的距离x，并讨论：x与斜面倾角的大小是否有关？

7 . 如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角为θ=370的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos370=0.8，则下列说法正确的是（　　）

A．当h=2R时，小球过C点时对轨道的压力大小为5mg

B．当h=2R时，小球不能从D点离开圆弧轨道

C．当h=3R时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg

D．调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点

8 . 如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道AB竖直固定，其末端B切线水平，将一质量的滑块从圆弧最高点A由静止释放，再经长且与B点等高的粗糙平面CD滑上静止于光滑水平地面上质量为的足够长的长木板，长木板的上表面与CD面齐平，与D点的间隙可忽略，当滑块滑至长木板M上表面的同时施加给一个大小为的水平向右的作用力。已知滑块与粗糙平面CD及上表面的动摩擦因数均为（取）。求：
(1)滑块对圆轨道最低点B点的压力；
(2)当滑块滑到长木板M后经多长时间，两者速度相等。

9 . 如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

10 . 将质量为1kg的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能E_k随距离地面高度h的变化关系如图所示。取重力加速度。下列说法正确的是（　　）

A．物体能上升的最大高度为3m

B．物体受到的空气阻力大小为2N

C．上升过程中物体加速度大小为10m/s2

D．下落过程中物体克服阻力做功为24J