1 . “碳中和”、“低碳化”、“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签。某款质量为M的氢能源汽车在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P从静止启动做直线运动，行驶路程x，恰好达到最大速度，已知该车所受阻力恒定。下列判定正确的是（　　）

A．启动过程中，车做匀加速直线运动

B．启动过程中，牵引力对车做的功为

C．车速从0增至的加速时间为

D．车速为时，车的加速度大小为

2 . 质量为5×10⁵kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在3min内行驶了2450m，其速度从10m/s增加到最大速度15m/s。若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值。

3 . 电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则（　　）

A．

B．车速为时的加速度大小为

C．在时间t内阻力做的功为

D．人与车在时间t内的位移大小等于

4 . 通过质量为的电动玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车功率不变，小车的图像如图甲所示，时刻小车的速度达到最大速度的四分之三，小车速度由增加到最大值过程中，小车的牵引力与速度的关系图像如图乙所示，且图线是双曲线的一部分（即反比例图像），运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（       ）
      

A．小车的额定功率为

B．小车的最大速度为

C．时间内，小车运动的位移大小为

D．时刻，小车的加速度大小为

5 . 广泛使用氢燃料作为交通能源是氢经济的一个关键因素。使用氢为能源的最大好处是它跟空气中的氧反应，仅产生水蒸气排出，有效减少了传统汽油车造成的空气污染问题。一种氢气燃料的汽车，质量为1.0×10³ kg，沿倾角为的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴ W，开始时以a＝1m/s²的加速度做匀加速运动（g取10 m/s²）。求：
（1）汽车做匀加速运动的时间；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间。（结果保留整数）

6 . 2022年9月16日长沙某中国电信大厦发生火灾，这不仅对消防人员是一个极大的考验，同时对消防车的性能要求也特别高。重庆南开中学某兴趣小组对一辆自制电动消防模型车的性能进行研究。这辆小车在水平的直轨道上由静止开始以恒定加速度启动，达到额定功率之后以额定功率继续行驶。25s到35s近似为匀速直线运动，35s关闭发动机，其v-t图像如图所示。已知小车的质量为10kg，，可认为在整个运动过程中小车受到的阻力大小不变。下列说法正确的是（　　）

A．小车受到的阻力大小为10N

B．0~5s内小车的牵引力大小为20N

C．小车在全过程中的位移为390m

D．小车发动机的额定功率为120W

7 . 一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。若汽车的质量为1.2×10³kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是（　　）

A．汽车的最大功率为5×104W

B．汽车匀加速运动阶段的加速度为（m/s2）

C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动

D．汽车从静止开始运动12s内位移是60m

8 . 质量为m的平衡车进行空载测试时，以大小为的初速度在水平地面上沿直线做加速运动，经过时间t达到最大速度，此过程中平衡车受到的阻力恒为车重的k倍，重力加速度大小为g，电动机输出功率恒为额定功率，在时间t内，下列说法正确的是（　　）

A．平衡车达到的最大速度为

B．平衡车达到的最大速度为

C．平衡车的位移大小为

D．平衡车的位移大小为

9 . 中国研制了一款新型电动汽车，这款电动汽车每次充电的时间比现有的汽车加油还快，运营中无需连接电缆，只需在候客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5公里，假设有一辆电动汽车，质量m=2×10³kg，额定功率P=40kW，当此电动汽车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力F_f是车重的0.1倍，g=10m/s²，问：
（1）此电动汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若电动汽车从静止开始，保持以1m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若电动汽车从静止开始保持额定功率做加速运动，30s后达到最大速度，求此过程中电动汽车的位移。

10 . 如图所示，遥控电动赛车（视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点并水平飞出，刚好在C点沿着切线方向进入光滑圆弧轨道，后由E点滑上倾斜轨道，在轻质弹簧的作用下到达最高点F。轨道CDE的半径R=0.5m，与光滑轨道EF在E处平滑连接，O为圆弧轨道的圆心，D点为圆弧轨道的最低点，半径OC、OE与OD的夹角分别为53°和37°。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.8N，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=1.5m，B、C两点的高度差h=0.8m，E、F两点间距，取重力加速度大小，，。求：
（1）赛车运动到C点时的速度大小以及赛车电动机工作的时间t；
（2）赛车经过D点时对圆弧轨道的压力大小F；
（3）赛车来到F点时，弹簧的弹性势能。