1 . 一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）

A．质点的振幅为10cm

B．质点的振动频率是0.25Hz

C．t=2s时刻质点的速度最大，方向沿x轴正方向

D．t=3s时刻质点的加速度最大，方向沿x轴正方向

2 . 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。
   

3 . 一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是

A．t＝1s时质点的速度最小

B．t＝2s时质点所受的回复力最大

C．质点振动的振幅为4cm

D．质点振动的频率为4Hz

4 . 某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为(cm) ，则下列关于质点运动的说法中正确的是 (       )

A．质点做简谐运动的振幅为10cm

B．质点做简谐运动的周期为8s

C．在t=4s时质点的速度最大

D．在t=4s时质点的加速度最大

5 . 如图所示，一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部，下端栓接小物块A，A通过一段细线与小物块B相连，系统静止时B恰位于斜面的中点。将细线烧断，发现当B运动到斜面底端时，A刚好第三次到达最高点。已知B的质量m=2kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，斜面长为L=5m，且始终保持静止状态，重力加速度g=10m/s²。
（1）试证明烧断细线后小物块A做简谐运动；
（2）求小物块A振动的振幅A；
（3）求小物块A振动的周期T。

6 . 图甲为一个弹簧振子沿x轴在MN之间做简谐运动的示意图，取平衡位置O为坐标原点，图乙为该弹簧振子振动图像．A、B是距离平衡位置位移相等的两点．下列说法中正确的是（        ）

A．该弹簧振子的振幅为20cm

B．该弹簧振子的频率为1.2Hz

C．0.9s时弹簧振子的加速度具有正向最大值

D．图乙中A、B对应的时刻弹簧振子运动的速度相同

7 . 光滑的水平面上叠放有质量分别为m和的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（   ）

A．质点振动频率是4Hz

B．第3s末质点的位移为零

C．在10s内质点经过的路程是10cm

D．在t=2.5s和t=4.5s两时刻，质点速度大小相等、方向相反

9 . 如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动．把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置．另一小球B在竖直平面内以O′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动．O与O′在同一竖直线上．用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合．已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量．

a．请结合以上实验证明：小球A振动的周期．
b．简谐运动的一种定义是：如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．请根据这个定义并结合以上实验证明：小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动，并写出用已知量表示的位移x与时间t关系的表达式．

10 . 一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是

A．t=1s时质点的速度最大

B．t=2s时质点所受的回复力为0

C．质点振动的振幅为8cm

D．质点振动的频率为4Hz