1 . 如图所示，平面直角坐标系xOy中，x>0区域内存在着方向与x轴负向成45°角的匀强电场E₂，电场强度大小E₂=V/m，在区域内存在着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在区域内存在沿y轴负方向的匀强电场E₁，电场强度大小E₁=20V/m，带正电粒子从电场E₁中P（−2m，0.5m）点沿x轴正方向以初速度v₀=2m/s射出，粒子恰好从坐标原点进入电场E₂，该粒子的比荷，不计粒子重力，求：
（1）粒子进入磁场时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度大小；
（3）粒子从P点射出到第三次经过y轴时的时间。

2 . 如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a = 60°，∠b = 90°，边长ab = L。一个粒子源在b点将质量为m，电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，直角△MNP区域内存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。，MP=L，C为MP的中点，D为NP的中点，在C点有一粒子源可沿平行PN方向射入速度大小不同的正、负电子。电子的质量为m、电荷量为e，不考虑电子间的相互作用不计正、负电子所受的重力。下列说法正确的是（       ）

A．可能有正电子从M点射出磁场

B．负电子从D点离开磁场时的速度大小为

C．从MN边射出的正电子在磁场中运动的最长时间为

D．正电子在磁场中运动的最长时间为

4 . 如图所示，等腰梯形abcd内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，边长，一质量为m、带电荷量为的粒子1从a点沿着ad方向射入磁场中，另一质量为m、带电荷量为q的粒子2从c点沿着cd方向射入磁场中，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　）

A．为使粒子1不经过bc边，粒子1的速度可能为

B．粒子1在磁场中运动的最长时间为

C．为使粒子2不经过ad边，粒子2的速度可能为

D．粒子2经过ad边时，在磁场中运动的时间可能为

5 . 如图所示，边界OA与OC间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有部分粒子从边界OC射出磁场。已知，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在顶角为30°的等腰三角形区域ACD中，有垂直该平面的匀强磁场，不计重力的带电粒子，从C点以某一不变的速率沿不同方向射入磁场中，已知沿CA方向射入磁场中的粒子，从AD边某点P（CP⊥AD）射出，且所用时间是从AD边离开粒子中时间最短的。下列对磁场和粒子运动的描述，正确的是（　　）

A．若粒子带负电荷，磁场方向一定垂直平面向里

B．从P点离开的粒子运动时间是粒子在磁场中运动周期的

C．AP之间没有粒子射出

D．从P点离开的粒子速度方向的偏转角是120°

7 . 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　　）

A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远

C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

8 . 如图所示，在平面内，有两个半圆形同心圆弧，与坐标轴分别交于a、b、c点和、、点，其中圆弧的半径为R。两个半圆弧之间的区域内分布着辐射状的电场，电场方向由原点O向外辐射，其间的电势差为U。圆弧上方圆周外区域，存在着上边界为的垂直纸面向里的足够大匀强磁场，圆弧内无电场和磁场。O点处有一粒子源，在平面内向x轴上方各个方向，射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，带电粒子射出时的速度大小均为，被辐射状的电场加速后进入磁场，不计粒子的重力以及粒子之间的相互作用，不考虑粒子从磁场返回圆形区域边界后的运动。求：
（1）粒子被电场加速后的速度v；
（2）要使粒子能够垂直于磁场上边界射出磁场，求磁场的磁感应强度的最大值；
（3）当磁场中的磁感应强度大小为第（2）问中的倍时，求能从磁场上边界射出粒子的边界宽度L。

9 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、二象限内存在电场方向沿y轴负方向的匀强电场区域I，在下方存在电场方向沿y轴方向的匀强电场区域II，在x轴下方和之间（含边界）存在垂直坐标系xOy平面向外的匀强磁场。在坐标为（-2L，L）的P点沿x轴向射出一个质量为m、电荷量为的带电粒子，粒子经电场区域偏转后从坐标原点O射出电场区域I。已知电场区域II的电场强度是区域I电场强度的2倍，粒子射出时的初速度大小为，不计粒子的重力大小。
（1）求匀强电场区域I的电场强度大小；
（2）若粒子恰好不能进入匀强电场区域II，求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）若粒子经磁场偏转后恰好从y轴上坐标为（0，-L）的Q点进入匀强电场区域II，求粒子第n次经过x轴的位置离P点的水平距离，及从P点射出到第n次经过x轴时，粒子运动的时间。

10 . 如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿方向射入容器中，一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是（　　）

A．从两孔射出的电子速率之比

B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比

C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比

D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比