25. 如图1,以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCD,CH平分∠DCN,点E为射线BN上一点,连接AE,过点E作AE的垂线交射线CH于点F,探索AE与EF的数量关系.
(1)阅读下面的解答过程.并按此思路完成余下的证明过程
当点E在线段BC上,且点E为BC中点时,AB=EF
理由如下:
取AB中点P,连接PE
在正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC
∴△BPE等腰三角形,AP=BC
∴∠BPB=45°
∴∠APBE=135°
又因为CH平分∠DCN
∴∠DCF=45°
∴∠ECF=135°
∴∠APE=∠ECF
余下正明过程是:
(2)当点E为线段AB上任意一点时,如图2,结论“AE=EF”是否成立,如果成立,请给出证明过程;
(3)当点E在BC的延长线时,如图3,结论“AE=EF”是否仍然成立,如果成立,请在图3中画出必要的辅助线(不必说明理由).