24. 如图,点A、D是平面直角坐标系中y轴正半轴上的点,B、C分别在x轴的负半轴和x轴的正半轴上,且OA=OB=6,BD=AC,OC=m,E、F、G分别是AB、CD、BC的中点.
(1)求证:BD⊥AC;
(2)用含m的式子表示△EFG的面积,并直接写出当∠BDO=4∠ACD时.△EFG的面积:
(3)抛物线l₁:y=ax²+bx+c经过 A、B、C三点,顶点为P.
①求a的值(用m的式子表示),并判断是否存在m的值,使得四边形APDC为平行四边形,若存在,求出此时m的值,若不存在,请说明理由.
②连结AF,当经过G、O、F三点的抛物线h与抛物线l关于某点成中心对称,点Q是△AEF的外接圆上的动点,求GQ的最小值与最大值的和.