江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
江苏
九年级
期中
2023-10-19
1430次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化
江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
江苏
九年级
期中
2023-10-19
1430次
整体难度：
适中
考查范围：
方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（ ）
| A．（x＋2）2＝2 | B．（x﹣2）2＝2 | C．（x＋2）2＝10 | D．（x﹣2）2＝10 |
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读
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2021-12-02更新
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408次组卷
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14卷引用：江苏省苏州市昆山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
江苏省苏州市昆山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江苏省无锡市天一实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市华士实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年九年级上学期11月线上限时训练数学试题山西省朔州市平鲁实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市白云区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市白云区永平石井联片2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市桃溪中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省汕头市岐山中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省常州市天宁区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市华西实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题河北省石家庄市桥西区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第二单元 一元二次方程达标测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
单选题
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较易(0.85)
2. 为提高经济效益，某公司决定对一种电子产品进行降价促销．根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低2元，每天可多售出4个．已知每个电子产品的固定成本为100元，如果降价后公司每天获利30000元，那么这种电子产品降价后的销售单价为多少元？设这种电子产品降价后的销售单价为x元，则所列方程为（ ）
| A．（x﹣100）[300＋4（200﹣x）]＝30000 |
| B．（x﹣200）[300＋2（100﹣x）]＝30000 |
| C．（x﹣100）[300＋2（200﹣x）]＝30000 |
| D．（x﹣200）[300＋4（100﹣x）]＝30000 |
【知识点】 营销问题(一元二次方程的应用)解读
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2021-12-02更新
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356次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 已知二次函数y＝﹣x2＋6x﹣5，当1＜x＜4时，则函数值y的取值范围是（ ）
| A．0＜y＜3 | B．0＜y≤4 | C．3＜y≤4 | D．﹣5≤y≤4 |
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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2021-12-02更新
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402次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
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2021-08-25更新
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2565次组卷
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29卷引用：江苏省镇江市2021年中考数学真题试卷
江苏省镇江市2021年中考数学真题试卷江苏省苏州市高新区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江苏省常州市新北区北郊高级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题四川省成都嘉祥外国语学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题2022年山东省枣庄滕州市中考一模数学试题浙江省绍兴市诸暨市浣江初级中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（一模）浙江省金华市义乌市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）2022年江苏省常州市金坛区水北中学中考二模数学试题2022年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试数学试题2022年山东省淄博市高新区中考二模数学试题2022年广东省珠海市紫荆中学桃园校区九年级中考数学第三次模拟考试试题（已下线）第07练 直线与圆的位置关系-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）专题18 圆选择填空题-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（江苏专用）河南省鹤壁市致远中学2021-2022学年九年级上学期第四阶段考试数学试题江苏省常州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省常州市金坛区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市白云区培英实验中学2022—2023学年九年级上学期12月月考数学试卷安徽省合肥五十中等江南十校2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷吉林省长春市朝阳区长春南湖实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题重庆市北碚区兼善中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省义乌市后宅中学等三校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2023年江苏省苏州市吴中、吴江、相城区九年级数学第一次调研试题变式题1-5题京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2023年四川省眉山市中考数学真题变式题7-12题江苏省宿迁市宿城区宿迁经济技术开发区厦门路实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题浙江省金华市义乌市稠州中学2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题27.2.3 课时1 切线的判定和性质
单选题
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适中(0.65)
5. 如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为（ ）
| A．40米 | B．30米 | C．25米 | D．20米 |
【知识点】 拱桥问题(实际问题与二次函数)解读
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2021-12-02更新
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459次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市昆山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
江苏省苏州市昆山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第11讲 用二次函数解决问题（3大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）22.3第2课时江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省苏州市苏州外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市苏州外国语学校2023-2024年九年级上学期月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
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2018-01-23更新
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496次组卷
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5卷引用：南京市玄武区2016~2017学年度第一学期期九年级试卷
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
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2019-01-30更新
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1109次组卷
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40卷引用：2010年甘肃省兰州市初中升学考试数学试卷
（已下线）2010年甘肃省兰州市初中升学考试数学试卷（已下线）2011届安徽省安庆市白泽湖中学初三第四次月考数学卷（已下线）2011年浙江省衢州市衢江区实验中学共同体初一第一学期期末数学卷（已下线）2011届江西省中考数学预测试卷四（已下线）2012届江苏无锡南长区九年级一模考试数学卷2013届江苏省张家港市塘桥初级中学初三第一学期调研试卷数学试卷2013届安徽省毫州市风华中学九年级第四次月考数学试卷2015届江苏省无锡市新区九年级上学期期中考试数学试卷2015届山东省枣庄市古邵中学中考模拟数学试卷2016届江苏省泰兴市实验初级中学九年级上学期阶段考试数学试卷2016届山东省济宁市微山县第二实验中学九年级上学期期中考试数学试卷2016届江苏省镇江市九年级上学期期中考试数学试卷2016届江苏省盐城市景山中学九年级上学期第三次段考数学试卷2017届山东省临沂兰陵县第一片区初三10月考数学试卷广东省新会市桥美学校2017—2018学年第一学期第二次质检数学试卷2017-2018学年上学期苏州市张家港梁丰初中初三数学期末综合检测河南省高阳县2018届九年级第一次中考模拟数学试题【全国校级联考】河北省保定市高阳县2018届九年级中考数学一模试卷【全国省级联考】江西省2018届中等学校中考数学信息试题【区级联考】河北省秦皇岛市海港区201届九年级中考一模试卷数学试题【校级联考】河北省保定市满城县2019届九年级（上）期中数学试卷2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：3.4 圆周角和圆心角的关系（已下线）【新东方】【南昌新东方2】18秋二中九年级上学期期中考试原题江苏省盐城市东台市2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题江西省南昌二中2018-2019学年九年级上学期期中数学试题安徽省铜陵市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题2020年山东省德州市夏津县九年级数学中考四模试题河南省三门峡市陕州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县育人学校2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考数学试题江苏省苏州市吴江区铜罗中学、盛泽一中等三校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市高新区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2022年四川省成都市九年级中考二模数学试题江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县实验初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团运河中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省盐城市东台市第五教育联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年广东省湛江市雷州市中考三模数学试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市大仪中学2023-2024学年九年级上学期第一次阶段性小练习数学试题
单选题
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较难(0.4)
8. 已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，且
，与
轴的负半轴相交．则下列关于
、
的大小关系正确的是（ ）
的图象与轴交于点、，且，与轴的负半轴相交．则下列关于、的大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 解特殊不等式组 求抛物线与x轴的交点坐标解读
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2021-01-25更新
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680次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市昆山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市高新区胥江中学2020-2021学年九年级下学期期初考试数学试卷（已下线）（浙江杭州卷）2021年中考数学第二次模拟考试（已下线）押福建卷10题（二次函数图形性质）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
9. 如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度
，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头
，
的俯角分别为
和
，且
，，在同一水平线上，已知桥
米，则无人机的飞行高度
（ ）
，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头，的俯角分别为和，且，，在同一水平线上，已知桥米，则无人机的飞行高度（ ）| A．15米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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2020-11-04更新
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1235次组卷
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7卷引用：2020年河北省石家庄长安区九年级中考模拟数学试题
2020年河北省石家庄长安区九年级中考模拟数学试题重庆市梁平区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市,太仓市,常熟市,张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第28章锐角三角函数01讲核心江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题05锐角三角函数（七大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
单选题
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较难(0.4)
名校
10. 如图，在
中，
，
，
，点E在
边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作
垂直交直角边于F．设
，
面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
中，，，，点E在边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作垂直交直角边于F．设，面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-21更新
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222次组卷
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13卷引用：江苏省苏州市昆山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
江苏省苏州市昆山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省聊城市东阿县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题山东省聊城市临清市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题河北省邯郸市曲周县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题河南省濮阳市华龙区油田第十中学2022-2023学年九年级上学期阶段性测试数学试题（已下线）第14讲 相似三角形的性质与图形位似（6大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）广州市天河区汇景实验学校2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷广东省惠州市惠城区博文学校2022-2023学年九年级下学期开学数学试题第26章 二次函数 26.3 实践与探索华东师大版（2012）九年级下册课后作业河南省濮阳市油田第十中学2022-2023学年九年级上学期段考数学试题（12月份）江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）清单15 相似三角形的性质与判定（3个考点梳理+17种题型解读+提升训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）河南省信阳市淮滨县2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
11. 已知方程3x2﹣x﹣1＝0的两根分别是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_________ ．
【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2021-11-12更新
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233次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市姑苏区五校联考2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题
江苏省苏州市姑苏区五校联考2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）九年级数学上学期期中仿真检测卷02（苏科版，九上全册）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）
填空题
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适中(0.65)
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2018-02-06更新
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520次组卷
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12卷引用：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题
福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题福建省厦门市外国语学校瑞景分校2018-2019学年九年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市越城区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河南省三门峡市陕州区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题宁夏中卫市中宁县大战场中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题 福建省福州时代中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市苏州高新区第一初级中学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 江苏省镇江市句容市华阳教育集团2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省临沂市费县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省临沂市沂南县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
13. 抛物线y＝2（x﹣3）2﹣4的图象绕坐标原点旋转180°所得的新抛物线的解析式是_______________ ．
【知识点】 y=a（x-h）²+k的图象和性质解读
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2021-11-12更新
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307次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市姑苏区五校联考2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题
填空题
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适中(0.65)
14. 如图，半径为4的扇形OAB中，∠O＝60°，C为半径OA上一点，过C作CD⊥OB于点D，以CD为边向右作等边△CDE，当点E落在
上时，CD＝_____ ．
上时，CD＝
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2022-02-18更新
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715次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市,太仓市,常熟市,张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）（江西卷）2022年中考数学第一次模拟考试（已下线）期末难点特训（三）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题2.2 圆及相关概念（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题24.2 圆及其基本概念（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次阶段检测数学试题
填空题
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较易(0.85)
15. 如图，抛物线y1=a（x-2）2+c分别与x轴、y轴交于A、C两点，点B在抛物线上，且BC平行于x轴，直线y2=x-1经过A、B两点，则关于x的不等式a（x-2）2+c+1＞x的解集是 _____ ．
【知识点】 根据交点确定不等式的解集解读
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2022-02-18更新
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614次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
、
，则
为
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2023-11-20更新
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171次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市梁溪区无锡外国语学校2019—2020 学年九年级上学期期末数学试题
江苏省无锡市梁溪区无锡外国语学校2019—2020 学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市姑苏区五校联考2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山西省临汾市洪洞县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题05锐角三角函数（七大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）
填空题
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适中(0.65)
名校
17. 如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝5，∠A＝α，易知tanα＝
，聪明的小强想求tan2α的值，于是他在AB上取点D，使得CD＝AD，则tan2α的值为 _____ ．
，聪明的小强想求tan2α的值，于是他在AB上取点D，使得CD＝AD，则tan2α的值为
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2022-02-18更新
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699次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市,太仓市,常熟市,张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年江苏省无锡市江阴市祝塘中学中考数学一模试题（已下线）江苏省江阴市祝塘中学2021-2022学年九年级下学期第一次学情反馈数学试题（一模）江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）黄金卷8-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题05锐角三角函数（七大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 解直角三角形（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）江苏省无锡市祝塘第二中学2023-2024学年九年级数学下学期第一次月月考题
填空题
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较难(0.4)
名校
18. 如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从B点出发顺时针运动到D点时，点F经过的路径长为______ ．
【知识点】 圆内知识综合(圆的综合问题)
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2019-01-05更新
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659次组卷
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5卷引用：福建省福州市第十八中学2019届九年级上学期期中考试数学试题
福建省福州市第十八中学2019届九年级上学期期中考试数学试题江苏省苏州市新区一中2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2021年广东省深圳市福田区上步中学中考数学三模试卷江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）九年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
名校
19. 计算：
sin60°﹣3tan30°+cos245°．
sin60°﹣3tan30°+cos245°．
【知识点】 特殊角三角函数值的混合运算解读
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2022-02-18更新
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440次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市、太仓、常熟、张家港市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 解下列方程：
（1）x2﹣4x＝1
（2）x（2x﹣1）＝3（2x﹣1）
（1）x2﹣4x＝1
（2）x（2x﹣1）＝3（2x﹣1）
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读 因式分解法解一元二次方程解读
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2021-12-02更新
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304次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市昆山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
21. 如图示，在
中，
，
，
，求的面积.
中，，，，求的面积.
【知识点】 三角函数综合
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2020-02-08更新
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377次组卷
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5卷引用：江苏省昆山、太仓市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
22. 如图，有一块长为21m、宽为10m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，且人行通道的宽度不能超过3米．
(1)如果两块绿地的面积之和为90m2，求人行通道的宽度；
(2)能否改变人行通道的宽度，使得每块绿地的宽与长之比等于3：5，请说明理由．
(1)如果两块绿地的面积之和为90m2，求人行通道的宽度；
(2)能否改变人行通道的宽度，使得每块绿地的宽与长之比等于3：5，请说明理由．
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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2019-01-19更新
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479次组卷
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5卷引用：【市级联考】广东省中山市2018届九年级（上）期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
23. 已知二次函数
的图像经过点（1，4）和点（2，3）．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求该二次函数图像的顶点坐标．
(3)当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
的图像经过点（1，4）和点（2，3）．(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求该二次函数图像的顶点坐标．
(3)当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？
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2022-02-14更新
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369次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市邳州市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
江苏省徐州市邳州市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第5章 二次函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
24. 如图，某海岸边有B，C两码头，C码头位于B码头的正东方向，距B码头60海里．甲、乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东37°方向的C码头航行，当甲船到达距B码头40海里的E处时，乙船位于甲船北偏东60°方向的D处，求此时乙船与C码头之间的距离（结果精确到0.1海里）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，≈1.732）
≈1.732）
【知识点】 方位角问题(解直角三角形的应用)
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2021-07-20更新
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396次组卷
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5卷引用：江苏省南京师大附中树人学校2020-2021学年九年级下学期3月考数学试题
江苏省南京师大附中树人学校2020-2021学年九年级下学期3月考数学试题江苏南京鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2020~2021学年七年级下学期3月月考数学试卷（已下线）沪科版2021-2022学年九年级数学上册第23章 解直角三角形专题12 解直角三角形（专题强化-提高）（已下线）卷3-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏扬州专用）·第二辑江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
25. 若关于x的方程x2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“隔根方程”．例如，方程x2+2x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣2，则方程x2+2x＝0是“隔根方程”．
（1）方程x2﹣x﹣20＝0是“隔根方程”吗？判断并说明理由；
（2）若关于x的方程x2+mx+m﹣1＝0是“隔根方程”，求m的值．
（1）方程x2﹣x﹣20＝0是“隔根方程”吗？判断并说明理由；
（2）若关于x的方程x2+mx+m﹣1＝0是“隔根方程”，求m的值．
【知识点】 一元二次方程的解解读 因式分解法解一元二次方程解读
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2021-12-30更新
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545次组卷
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12卷引用：江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区民兴中英文学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省泰州市海陵区民兴中英文学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题江苏省泰州市海陵区明珠实验学校2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题（已下线）期中难点特训（一）与二次方程有关的拓展探究压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）江苏省盐城市东台市五烈镇广山中学等3校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 江苏省南京市南京明道学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省南京市秦淮区第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第四中学2023-2024学年九年级上学期第二次质量调研数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 如图，为
的直径，点C在外，
的平分线与交于点D，．
(1)
与有怎样的位置关系？请说明理由；
(2)若
，求的长．
为的直径，点C在外，的平分线与交于点D，． (1)
与有怎样的位置关系？请说明理由；(2)若
，求的长．
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2023-10-13更新
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413次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市高新区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
江苏省苏州市高新区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题2.40 几何模型专题（切线的证明）（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）江苏省苏州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题24.46 几何模型专题（切线的证明）（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）江苏省淮安市涟水县第四中学2023-2024学年九年级上学期第二次质量调研数学试题
解答题-问答题
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困难(0.15)
27. 在平面直角坐标系中，一次函数
的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图像
经过点A、B．
(1)求a、b满足的关系式及c的值；
(2)如果
，点P是直线AB下方抛物线上的一点，过点P作PD垂直于x轴，垂足为点D，交直线AB于点E，使
．
①求点P的坐标；
②若直线PD上是否存在点Q，使
为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图像经过点A、B．(1)求a、b满足的关系式及c的值；
(2)如果
，点P是直线AB下方抛物线上的一点，过点P作PD垂直于x轴，垂足为点D，交直线AB于点E，使．①求点P的坐标；
②若直线PD上是否存在点Q，使
为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022-02-14更新
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484次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市邳州市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
28. 如图1，直线l： y＝
x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点．二次函数y = ax2 - 2ax - 2（a > 0）的图像经过点A，交y轴于点C．
（1 ）则点C 坐 标为 _________ ；抛物线对称轴是直线 _________ ；a的值是 _________ ；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，经过点M作x轴的垂线MD，交直线l于点E，过点C作CD⊥MD，垂足为D，连接CM．设点M的横坐标为m．
①当点M位于第一象限的抛物线上，且△CDM是等腰直角三角形时，CM交直线
于点F．设点F至直线DM的距离d1，到y轴的距离为d2，求
的值．
②如图2，将△CDM绕点C逆时针旋转得到△C
，且旋转角∠MC
= ∠OAB，当点M的对应点落在y轴上时，请直接写出点M的横坐标m的值．
x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点．二次函数y = ax2 - 2ax - 2（a > 0）的图像经过点A，交y轴于点C． （1 ）则点C 坐 标为 _________ ；抛物线对称轴是直线 _________ ；a的值是 _________ ；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，经过点M作x轴的垂线MD，交直线l于点E，过点C作CD⊥MD，垂足为D，连接CM．设点M的横坐标为m．
①当点M位于第一象限的抛物线上，且△CDM是等腰直角三角形时，CM交直线
于点F．设点F至直线DM的距离d1，到y轴的距离为d2，求的值．②如图2，将△CDM绕点C逆时针旋转得到△C
，且旋转角∠MC = ∠OAB，当点M的对应点落在y轴上时，请直接写出点M的横坐标m的值．
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2021-11-16更新
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305次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化
试卷题型（共 28题）
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 | |
| 2 | 0.85 | 营销问题(一元二次方程的应用) | |
| 3 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 4 | 0.85 | 切线的性质定理 | |
| 5 | 0.65 | 拱桥问题(实际问题与二次函数) | |
| 6 | 0.65 | 利用垂径定理求值 | |
| 7 | 0.85 | 圆周角定理 | |
| 8 | 0.4 | 解特殊不等式组 求抛物线与x轴的交点坐标 | |
| 9 | 0.65 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | |
| 10 | 0.4 | 动点问题的函数图象 图形运动问题(实际问题与二次函数) 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 12 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 垂径定理的实际应用 利用垂径定理求值 | |
| 13 | 0.85 | y=a（x-h）²+k的图象和性质 | |
| 14 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 等边三角形的性质 用勾股定理解三角形 圆的基本概念辨析 | |
| 15 | 0.85 | 根据交点确定不等式的解集 | |
| 16 | 0.85 | 勾股定理与网格问题 判断三边能否构成直角三角形 求角的正弦值 | |
| 17 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 根据等边对等角求角度 用勾股定理解三角形 求角的正切值 | |
| 18 | 0.4 | 圆内知识综合(圆的综合问题) | |
| 三、解答题 | |||
| 19 | 0.85 | 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 解一元二次方程——配方法 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 三角函数综合 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | 问答题 |
| 23 | 0.85 | 待定系数法求二次函数解析式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 方位角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 25 | 0.85 | 一元二次方程的解 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 26 | 0.65 | 含30度角的直角三角形 用勾股定理解三角形 半圆（直径）所对的圆周角是直角 证明某直线是圆的切线 | 问答题 |
| 27 | 0.15 | 半圆（直径）所对的圆周角是直角 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 28 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 根据旋转的性质求解 求角的正切值 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
