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共 17 道试题
单选题
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较易(0.85)
名校
【题 文】重庆,我国四大直辖市之一,这里资源丰富,旅游景点也多,不仅有山水自然风光,还有人文历史 景观.现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游,分别准备从巫山小三峡、南川金佛山 、大足石刻和酉阳桃花源4个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩.记事件:甲和乙至少一人选择酉阳桃花源景区,事件:甲和乙选择的景区不同,则概率( )
A. | B. | C. | D. |
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单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
【题 文】重庆,我国四大直辖市之一,在四大直辖市中,5A级旅游点最多,资源最为丰富,不仅有山水自然风光,还有人文历史 景观.现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游,分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山 、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩.记事件A:甲和乙至少一人选择巫山小三峡,事件B:甲和乙选择的景区不同,则条件概率( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-11更新
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1513次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2023届高三适应性月考(六)数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
【题 文】2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,也是佛山 在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史 节点.作为制造业城市,佛山 一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心,走“世界科技+佛山 智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下,佛山市某工厂统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量(件)与相应的生产总成本(万元)的四组对照数据.
工厂研究人员建立了与的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:;
模型②:.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
(1)根据残差分析,判断哪一个更适宜作为关于的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计了20个月的产品销售单价,得到频数分布表如下:
若以这20个月销售单价的平均值定为今后的销售单价(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),结合你对(1)的判断,当月产量为12件时,预测当月的利润.
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 |
模型①:;
模型②:.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
(1)根据残差分析,判断哪一个更适宜作为关于的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计了20个月的产品销售单价,得到频数分布表如下:
销售单价分组(万元) | |||
频数 | 10 | 6 | 4 |
【知识点】 根据频率分布表解决实际问题解读 残差的计算解读
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2020-05-30更新
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392次组卷
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2卷引用:2020届广东省佛山市高三教学质量检测(二模)数学(文)试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
【题 文】2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,也是佛山 在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史 节点.作为制造业城市,佛山 一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心,走“世界科技+佛山 智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下,佛山市某工厂统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量x()(件)与相应的生产总成本y(万元)的四组对照数据.
工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
模型②:.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
(1)根据残差分析,判断哪一个模型更适宜作为y关于x的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计历年的销售数据得到每件产品的销售价格q(万元)是一个与产量x相关的随机变量,分布列为:
结合你对(1)的判断,当产量x为何值时,月利润的预报期望值最大?最大值是多少(精确到0.1)?
x | 5 | 7 | 9 | 11 |
y | 200 | 298 | 431 | 609 |
工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
模型②:.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
(1)根据残差分析,判断哪一个模型更适宜作为y关于x的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计历年的销售数据得到每件产品的销售价格q(万元)是一个与产量x相关的随机变量,分布列为:
q | |||
P | 0.5 | 0.4 | 0.1 |
结合你对(1)的判断,当产量x为何值时,月利润的预报期望值最大?最大值是多少(精确到0.1)?
【知识点】 利润最大问题 写出简单离散型随机变量分布列解读
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解答题-问答题
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较易(0.85)
解题方法
【题 文】从2023年起,某市中考 考试科目将改为“3科必考+3科选考+体育”.其中3科必考科目为语文、数学和外语,满分都为100分.3科选考科目应在物理和生化(生物、化学合为一科)两科中选择1或2科,在历史 、地理和思想品德三科中选择1或2科,每科原始满分都为100分,所选的三科成绩,将由高到低分别按照100%,80%,60%的系数折算成最后分数,三科折算后的实际满分为100分,80分,60分,体育成绩为40分,中考 满分为580分.已知甲,乙两名考生在选考科目中选择每一科的可能性都相同.
(1)若甲、乙两名考生的中考 考试科目和原始分数成绩单如下:
请分别计算甲、乙两名考生的中考 总分;
(2)求甲考生在选考科目中选考历史 的概率.
(1)若甲、乙两名考生的
科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 生化 | 地理 | 体育 |
甲的分数 | 92 | 97 | 96 | 100 | 80 | 60 | 40 |
乙的分数 | 92 | 97 | 96 | 80 | 80 | 80 | 40 |
(2)求甲考生在选考科目中选考
【知识点】 根据频率分布表解决实际问题解读 计算古典概型问题的概率
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解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
【题 文】某市对新形势下的中考 改革工作进行了全面的部署安排. 中考 录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目,固定赋分科目(语文、数学、英语、物理、体育与健康)按卷面分计算;非固定赋分科目(化学、生物、道德与法治、历史 、地理)按学生在该学科中的排名进行等级赋分,即根据改革方案,将每门等级考试科目中考 生的原始成绩从高到低分为A,,,,,,,共个等级. 参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为,,,,,,,. 等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到,,,,,,,八个分数区间,得到考生的等级成绩. 该市学生的中考 化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示:
(1)求图中的值;
(2)估计该市学生中考 化学原始成绩不少于多少分才能达到等级及以上(含等级)?
(3)由于中考 改革后学生各科原始成绩不再返回学校,只告知各校参考学生的各科平均成绩及方差. 已知某校初三共有名学生参加中考 ,为了估计该校学生的化学原始成绩达到等级及以上(含等级)的人数,将该校学生的化学原始成绩看作服从正态分布,并用这名学生的化学平均成绩作为的估计值,用这名学生化学成绩的方差作为的估计值,计算人数(结果保留整数).
附:,,.
(1)求图中的值;
(2)估计该市学生
(3)由于
附:,,.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
【题 文】山东省2020年高考实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成,总分为750分.其中,统一高考科目为语文、数学、外语,自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史 、政治、地理6科中选择3门作为选考科目,语、数、外三科各占150分,选考科目成绩采用“赋分制”,即原始分数不直接用,而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案,将每门等级考试科目中考 生的原始成绩从高到低分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到91—100、81—90、71—80,61—70、51—60、41—50、31—40、21—30八个分数区间,得到考生的等级成绩.举例说明:某同学化学学科原始分为65分,该学科C+等级的原始分分布区间为58~69,则该同学化学学科的原始成绩属C+等级.而C+等级的转换分区间为61~70,那么该同学化学学科的转换分为:设该同学化学科的转换等级分为,,求得.四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.
(1)某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布.
(i)求物理原始分在区间(69,79)的人数;(四舍五入后取整数)
(ii)若小明同学在这次考试中物理原始分为90分,求小明转换后的等级成绩;(精确到0.1)
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取4人,记X表示这4人中等级成绩在区间[61,80]的人数,求X的分布列和数学期望.
(附:若随机变量:),则=68.26%,,,
(1)某校高一年级共2000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六个选考科目进行测试,其中物理考试原始成绩基本服从正态分布.
(i)求物理原始分在区间(69,79)的人数;(四舍五入后取整数)
(ii)若小明同学在这次考试中物理原始分为90分,求小明转换后的等级成绩;(精确到0.1)
(2)按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取4人,记X表示这4人中等级成绩在区间[61,80]的人数,求X的分布列和数学期望.
(附:若随机变量:),则=68.26%,,,
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解答题-问答题
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适中(0.65)
【题 文】某省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成,总分为750分.其中,统一高考科目为语文、数学、外语,自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、政治、历史 、地理6科中选择3门作为选考科目,语文、数学、外语三科各占150分,选考科目成绩采用“赋分制”,即原始分数不直接用,而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案,将每门等级考试科目中考 生的原始成绩从高到低分为,,,,,,,共8个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%,7%,16%,24%,24%,16%,7%,3%.等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到91~100,81~90,71~80,61~70,51~60,41~50,31~40,21~30八个分数区间,得到考生的等级成绩.举例说明:某同学化学学科原始分为65分,该学科等级的原始分分布区间为58~69,则该同学化学学科的原始成绩属等级.而等级的转换分区间为61~70,那么该同学化学学科的转换分计算方法为:设该同学化学学科的转换等级分为,,求得.四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.为给高一学生合理选科提供依据,全省对六个选考科目进行测试,某校高一年级2000人,根据该校高一学生的物理原始成绩制成频率分布直方图(见右图).由频率分布直方图,可以认为该校高一学生的物理原始成绩服从正态分布,用这2000名学生的平均物理成绩作为的估计值,用这2000名学生的物理成绩的方差作为的估计值.
(1)若张明同学在这次考试中的物理原始分为86分,等级为,其所在原始分分布区间为82~93,求张明转换后的物理成绩(精确到1);按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取100人,记表示这100人中等级成绩在区间内的人数,求最有可能的取值(概率最大);
(2)①求,(同一组中的数据用该组区间的中点作代表);
②由①中的数据,记该校高一学生的物理原始分高于84分的人数为,求.
附:若,则,,.
(1)若张明同学在这次考试中的物理原始分为86分,等级为,其所在原始分分布区间为82~93,求张明转换后的物理成绩(精确到1);按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取100人,记表示这100人中等级成绩在区间内的人数,求最有可能的取值(概率最大);
(2)①求,(同一组中的数据用该组区间的中点作代表);
②由①中的数据,记该校高一学生的物理原始分高于84分的人数为,求.
附:若,则,,.
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解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
【题 文】自2017年起,部分省、市陆续实施了新高考,某省采用了“”的选科模式,即:考试除必考的语、数、外三科外,再从物理、化学、生物、历史 、地理、政治六个学科中,任意选取三科参加高考,为了调查新高考中考 生的选科情况,某地区调查小组进行了一次调查,研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中,选物理的考生与不选物理的考生人数相同,其中选物理且选化学的人数占选物理人数的,在不选物理的考生中,选化学与不选化学的人数比为.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,试完成下面的列联表:
(2)根据第(1)问的数据,能否有99%把握认为选择化学与选择物理有关?
(3)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理又选化学的人数至少有多少?(单位:千人;精确到0.001)
附:.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,试完成下面的列联表:
选化学 | 不选化学 | 合计(人数) | |
选物理 | |||
不选物理 | |||
合计(人数) |
(3)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理又选化学的人数至少有多少?(单位:千人;精确到0.001)
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
【题 文】自2017年起,全国各省市陆续实施了新高考,许多省市采用了“”的选科模式,即:考生除必考的语、数、外三科外,再从物理、化学、生物、历史 、地理、政治六个学科中,任意选取三科参加高考,为了调查新高考中考 生的选科情况,某地调查小组对某中学进行了一次调查,研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中,选物理的考生与不选物理的考生人数相同,其中选物理且选化学的人数占选物理人数的,在不选物理的考生中,选化学与不选化学的人数比为.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率,从该中学选化学的考生中随机抽取4人,记这4人中选物理且选择化学的考生人数为,求的分布列(用排列数、组合数表示即可)和数学期望.
(2)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理且选化学的人数至少有多少?(单位:百人,精确到0.01)
附:,其中.
(1)若在此次调查中,选物理未选化学的考生有100人,将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率,从该中学选化学的考生中随机抽取4人,记这4人中选物理且选择化学的考生人数为,求的分布列(用排列数、组合数表示即可)和数学期望.
(2)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为选化学与选物理有关,则选物理且选化学的人数至少有多少?(单位:百人,精确到0.01)
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【知识点】 独立性检验解决实际问题解读 超几何分布的均值解读 超几何分布的分布列
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