已知函数
.
（1）证明：对任意
，函数
的导函数
是偶函数；
（2）若
，
，讨论函数
的零点个数.
. （1）证明：对任意
，函数的导函数是偶函数；（2）若
，，讨论函数的零点个数.
更新时间：2019-11-05 15:48:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】判断下列函数的奇偶性．
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】设函数
是由曲线
确定的．
（1）写出函数，并判断该函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间并证明其单调性．
是由曲线确定的．（1）写出函数
，并判断该函数的奇偶性；（2）求函数
的单调区间并证明其单调性．
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：
，判断
上的最小值是3，求正数
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
，求函数
的最值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，求函数的最值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数f(x)=ax2+lnx的导数为，
（1）求
；
（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．
，（1）求
；（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．
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x2＋6x－a.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
在定义域内极值点的个数；
（2）设直线
为函数
的图象上一点
处的切线，证明：在区间
上存在唯一的
，使得直线与曲线
相切.
，（为自然对数的底数）.（1）讨论函数
在定义域内极值点的个数；（2）设直线
为函数的图象上一点处的切线，证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)求函数的极值；
(2)证明：当
时，函数
有且只有一个零点
，且
．（提示：
）
，．(1)求函数
的极值；(2)证明：当
时，函数有且只有一个零点，且．（提示：）
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】
(
且
)．
(1)当
时，求经过
且与曲线
相切的直线；
(2)记的极小值为
，求的最大值．
(且)．(1)当
时，求经过且与曲线相切的直线；(2)记
的极小值为，求的最大值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求
的零点；
（Ⅱ）当
时，求证：在区间
上为增函数.
.（Ⅰ）求
的零点；（Ⅱ）当
时，求证：在区间上为增函数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
；
(1)若无零点，求a的取值范围；
(2)若有两个相异零点
，证明：
．
；(1)若
无零点，求a的取值范围；(2)若
有两个相异零点，证明：．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)若
是函数的极值点，求
的值；
(2)若函数在
上仅有
个零点，求的取值范围．
，．(1)若
是函数的极值点，求的值；(2)若函数
在上仅有个零点，求的取值范围．
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