1 . 已知
是数列
的前
项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 不为等比数列 |
C． | D． |
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2 . 数列满足
．
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
满足．(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-04-05更新
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555次组卷
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2卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
名校
解题方法
3 . 若数列
满足
，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数
有两个零点1､2，数列
为“切线-零点数列”，设数列
满足
，
，数列的前项和为，则
__________ .
满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1､2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则
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解题方法
4 . 已知数列满足：
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
满足：.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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5 . 已知数列的通项公式为
，前项和为，则满足不等式
的取值的集合为_____ .
的通项公式为，前项和为，则满足不等式的取值的集合为
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6 . 已知数列满足
，若
，则
__________ .
满足，若，则
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2024-04-05更新
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660次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比都大于3，则称这个数列为“
型数列”．
(1)若数列满足
，判断是否为“型数列”，并说明理由；
(2)已知正项数列为“型数列”，
，数列
满足
，
，是等比数列，公比为正整数，且不是“型数列”，求数列的通项公式．
型数列”．(1)若数列
满足，判断是否为“型数列”，并说明理由；(2)已知正项数列
为“型数列”，，数列满足，，是等比数列，公比为正整数，且不是“型数列”，求数列的通项公式．
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8 . 甲进行摸球跳格游戏．图上标有第1格，第2格，…，第25格，棋子开始在第1格．盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球（5个球除颜色外其他都相同）．每次甲在盒中随机摸出两球，记下颜色后放回盒中，若两球颜色相同，棋子向前跳1格；若两球颜色不同，棋子向前跳2格，直到棋子跳到第24格或第25格时，游戏结束．记棋子跳到第n格的概率为
．
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X，求X的分布列和期望；
(2)证明：数列
为等比数列．
．(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X，求X的分布列和期望；
(2)证明：数列
为等比数列．
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9 . 若某类数列满足“
，且
”
，则称这个数列为“
型数列”.
(1)若数列满足
，求
的值并证明：数列是“型数列”；
(2)若数列的各项均为正整数，且
为“型数列”，记
，数列为等比数列，公比
为正整数，当不是“型数列”时，
（i）求数列的通项公式；
（ii）求证：
.
满足“，且”，则称这个数列为“型数列”.(1)若数列
满足，求的值并证明：数列是“型数列”；(2)若数列
的各项均为正整数，且为“型数列”，记，数列为等比数列，公比为正整数，当不是“型数列”时，（i）求数列
的通项公式；（ii）求证：
.
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10 . 甲､乙两人进行一场友谊比赛，赛前每人记入3分．一局比赛后，若决出胜负，则胜的一方得1分，负的一方得
分；若平局，则双方各得0分．若干局比赛后，当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜．令
表示在甲的累计得分为i时，最终甲获胜的概率，若在一局中甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，则
（ ）
分；若平局，则双方各得0分．若干局比赛后，当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜．令表示在甲的累计得分为i时，最终甲获胜的概率，若在一局中甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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1156次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
