2024·全国·模拟预测
1 . 记
为数列
的前
项的积，
，
．
(1)求
，并证明
．
(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前项和
．
①
；②
．
为数列的前项的积，，．(1)求
，并证明．(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前项和．①
；②．
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解题方法
2 . 已知数列
是首项为1的等差数列，公差
，设数列的前项和为，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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3 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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7日内更新
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1032次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第三十八中学2024届高三二模数学理科试卷
4 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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1215次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
解题方法
5 . 数列的前项和满足
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，证明：
．
的前项和满足．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，证明：．
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解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，，，且当时，.(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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1049次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）全国卷文科数学试题
7 . 已知正项数列
的前项和为，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
的前项和为，，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知单调递增的等比数列的前项和为，满足，数列
也为等比数列．
(1)求数列的通项公式．
(2)记
，求数列的前项和．
的前项和为，满足，数列也为等比数列．(1)求数列
的通项公式．(2)记
，求数列的前项和．
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解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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解题方法
10 . 设公差不为零的等差数列的前项和为
，且
成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且成等比数列；(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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