1 . 已知函数(其中，)的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若将函数的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象，求当时，函数的单调递增区间.

2 . 已知函数，再从条件①、②、③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（Ⅰ）的最小正周期；
（Ⅱ）的单调递增区间.
条件①：图像的对称轴为；条件②：；条件③：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 设函数．
（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集．

4 . 已知α为第一象限角，且tanα＝.
(1)求的值；
(2)求2sinα－cosα的值.

5 . 已知角的终边与轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点，．求值：
（1）；
（2）．

6 . 已知函数.
（1）求图象的对称中心；
（2）令函数，求的最大值.

7 . 求函数的对称轴，对称中心及单调区间.

8 . 已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

9 . 如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为.

（1）求函数的解析式，并求；
（2）若，求的值.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，角的终边在第二象限与单位圆交于点．

（1）若点的横坐标为，求的值．
（2）若将绕点逆时针旋转，得到角（即），若，求的值．