江苏高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.5 函数的应用（二）试题/习题及答案-第6页-组卷网

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18-19高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题转化与化归思想

1 . 已知函数

与

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-22更新 | 172次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海安高级中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题

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18-19高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求零点的和

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的所有零点之和是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-22更新 | 154次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海安高级中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的充分不必要条件根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 下列选择支中，可以作为曲线

与x轴有两个交点的充分不必要条件是

A．

B．

C．

D．

2020-02-21更新 | 406次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题分类与整合思想

4 . “百姓开门七件事，事事都会生垃圾，垃圾分类益处多，环境保护靠你我”，为了推行垃圾分类，某公司将原处理垃圾可获利

万元的一条处理垃圾流水线，通过技术改造后，开发引进生态项目.经过测算，发现该流水线改造后获利

万元与技术投入

万元之间满足的关系式：

.该公司希望流水线改造后获利不少于

万元，其中

为常数，且

.
（1）试求该流水线技术投入

的取值范围；
（2）求流水线改造后获利

的最大值，并求出此时的技术投入

的值.

2020-02-13更新 | 584次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域函数与方程思想

5 . 水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放

且

个单位的营养液，它在水中释放的浓度

（克/升）随着时间

（天）变化的函数关系式近似为

，其中

，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效.
（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能持续几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，4天后再投放b个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求

的最小值.