1 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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解题方法
2 . 已知
，则
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名校
3 . 已知
的角A，B，C满足
，其中符号
表示不大于x的最大整数，若
，则
_________ ．
的角A，B，C满足，其中符号表示不大于x的最大整数，若，则
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2024-03-03更新
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915次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题（已下线）压轴小题13 解决一类三角恒等变换问题（已下线）【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题（已下线）专题08 两角和与差的三角函数-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
，求
（ ）
，求（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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4400次组卷
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10卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）黄金卷05（2024新题型）2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 设
，将
的图像向右平移个单位，得到
的图像，设
，
，则
的最大值为（ ）
，将的图像向右平移个单位，得到的图像，设，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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732次组卷
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3卷引用：安徽省皖东名校联盟体2024届高三上学期9月第二次质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的周期 |
| B．的图象有对称中心，没有对称轴 |
C．当 时， |
D．对任意 ，在 上单调 |
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2023-09-02更新
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1468次组卷
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5卷引用：安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
7 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的最小正周期是 |
B．的对称轴方程为 （ ） |
C．存在实数 ，使得对任意的 ，都存在 、 且 ，满足 （ ，2） |
D．若函数 ， （ 是实常数），有奇数个零点， ，…， ， （ ），则 |
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2022-10-24更新
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2186次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题
安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）三角恒等变换第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年，圆形方孔铜钱（简称“孔方兄”）是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1，这是一枚清朝同治年间的铜钱，其边框是由大小不等的两同心圆围成的，内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合，正方形外部，圆框内部刻有四个字“同治重宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品，其小圆内部图纸设计如图2所示，小圆直径1厘米，内嵌一个大正方形孔，四周是四个全等的小正方形（边长比孔的边长小），每个正方形有两个顶点在圆周上，另两个顶点在孔边上，四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设
，五个正方形的面积和为
.
（1）求面积关于
的函数表达式，并求
的范围；
（2）求面积最小值，并求出此时的值.
，五个正方形的面积和为.（1）求面积
关于的函数表达式，并求的范围；（2）求面积
最小值，并求出此时的值.
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2020-11-08更新
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1231次组卷
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9卷引用：安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题
安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1~10.3 综合拔高练湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 将函数
的图象向右平移
个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作
.
（1）在中，三个内角
且
，若C角满足
，求
的取值范围；
（2）已知常数
，
，且函数
在
内恰有2021个零点，求常数
与
的值.
的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.（1）在
中，三个内角且，若C角满足，求的取值范围；（2）已知常数
，，且函数在内恰有2021个零点，求常数 与的值.
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2020-09-22更新
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711次组卷
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3卷引用：安徽省六安市叶集皖西当代中学(毛坦厂中学分校)2020-2021学年高三上学期10月月考应届理科数学试题
安徽省六安市叶集皖西当代中学(毛坦厂中学分校)2020-2021学年高三上学期10月月考应届理科数学试题江西省新余市2019-2020学年高一下学期期末数学（理科）试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
10 . 已知三个内角，，
所对的边分别为，，，若
，
，
成等比数列，
，，成等差数列，则：（1）
__________ ；（2）
__________ ．
三个内角，，所对的边分别为，，，若，，成等比数列，，，成等差数列，则：（1）
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2020-04-27更新
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484次组卷
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3卷引用：2020届安徽省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题
