名校
1 . 如图所示,为等边三角形,,为的内心,点在以为圆心,为半径的圆上运动.(1)求出的值.
(2)求的范围.
(3)若,当最大时,求的值.
(2)求的范围.
(3)若,当最大时,求的值.
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2024-03-12更新
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674次组卷
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3卷引用:河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷
2 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较与的大小关系,并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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874次组卷
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6卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题
河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
3 . 如图,有一块扇形草地,已知半径为R,,现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用,其中点A,B在弧上,且线段平行于线段;
(1)若点A为弧的一个三等分点,求矩形的面积S;
(2)设,当A在何处时,矩形的面积S最大?最大值为多少?
(1)若点A为弧的一个三等分点,求矩形的面积S;
(2)设,当A在何处时,矩形的面积S最大?最大值为多少?
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2023-08-05更新
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919次组卷
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5卷引用:河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】(已下线)7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如图,扇形AOB的圆心角为,半径为1.点P是上任一点,设.(1)记,求的表达式;
(2)若,求的取值范围.
(2)若,求的取值范围.
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2022-07-07更新
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2442次组卷
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7卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
5 . 已知函数,,.
(1)当,时,
①求的单调递增区间
②当时,关于的方程恰有个不同的实数根,求的取值范围.
(2)函数,是的零点,直线是图象的对称轴,且在上单调,求的最大值.
(1)当,时,
①求的单调递增区间
②当时,关于的方程恰有个不同的实数根,求的取值范围.
(2)函数,是的零点,直线是图象的对称轴,且在上单调,求的最大值.
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2022-07-05更新
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1147次组卷
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7卷引用:河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末模拟卷02(测试范围:必修第一册全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题5-5 三角函数综合大题归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)第五章 三角函数(单元测试卷)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)四川省成都市树德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,的最小正周期为.
(1)求单调递增区间;
(2)是否存在实数m满足对任意,任意,使成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求单调递增区间;
(2)是否存在实数m满足对任意,任意,使成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
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2022-07-03更新
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916次组卷
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3卷引用:河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知.
(1)证明:.
(2)求函数的值域.
(1)证明:.
(2)求函数的值域.
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2022-06-06更新
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714次组卷
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5卷引用:河南省许平汝漯2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在矩形中,点为的中点,分别为线段上的点,且.
(1)若的周长为,求的解析式及的取值范围;
(2)求的最值.
(1)若的周长为,求的解析式及的取值范围;
(2)求的最值.
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2021-11-01更新
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1800次组卷
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7卷引用:河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题(已下线)5.5.2 简单的三角恒等变换(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题浙江省杭州第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
9 . 如果对于三个数、、能构成三角形的三边,则称这三个数为“三角形数”,对于“三角形数”、、,如果函数使得三个数、、仍为“三角形数”,则称为“保三角形函数”.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
(1)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由;
(2)对于“三角形数”、、,其中,若,判断函数是否是“保三角形函数”,并说明理由.
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2021-07-24更新
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1889次组卷
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6卷引用:河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
10 . 已知向量.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程上有解,求实数m的取值范围.
(3)设,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
(1)求函数f(x)的单调增区间.
(2)若方程上有解,求实数m的取值范围.
(3)设,已知区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有100个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中求b﹣a的最小值.
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2020-05-07更新
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3763次组卷
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7卷引用:河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题