名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为A，过作
的垂线，与y轴交于点P，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为A，过作的垂线，与y轴交于点P，若，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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377次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左焦点为，
为坐标原点，
，线段
的垂直平分线与
交于
两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点
，若
，则
的周长为______ .
的左焦点为，为坐标原点，，线段的垂直平分线与交于两点，且与的一条渐近线交于第二象限的点，若，则的周长为
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名校
3 . 如图，在五棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
；
(2)若点
与直线
上一点
的最小距离为3，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，，，，.
；(2)若点
与直线上一点的最小距离为3，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，过二面角
内一点作
于
于
，若
，则二面角的大小为（ ）
内一点作于于，若，则二面角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知椭圆
的长轴为4，直线
与圆
相切于点，与相交于
，
两点，且
，
，
.
(1)记的离心率为
，证明：
；
(2)若
轴右侧的点在上，且
轴，
，
是圆的两条切线，切点分别为
，
（在上方），求
的值.
的长轴为4，直线与圆相切于点，与相交于，两点，且，，.(1)记
的离心率为，证明：；(2)若
轴右侧的点在上，且轴，，是圆的两条切线，切点分别为，（在上方），求的值.
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解题方法
6 . 已知直线
交曲线
于
，两点（点在点的上方），
为的焦点，则
（ ）
交曲线于，两点（点在点的上方），为的焦点，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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7 . 直线过
，
两点，那么直线的倾斜角有可能是（ ）
过，两点，那么直线的倾斜角有可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知直线
过抛物线
的焦点，交抛物线于两点.
(1)若
，求直线的方程．
(2)若过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点
，直线
的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
过抛物线的焦点，交抛物线于两点.(1)若
，求直线的方程．(2)若过点
和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，直线的斜率是否为定值?若是，请求出定值，若不是，说明理由．
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名校
9 . 椭圆
的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为（ ）
的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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10 . 如图，空间六面体
中,
,
，平面
平面
为正方形，平面
平面
.
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中,,，平面平面为正方形，平面平面.
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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450次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
