1 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
分别是椭圆的左、右焦点．(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若
，求点P的坐标；(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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2022-11-24更新
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1891次组卷
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24卷引用：四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题
四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（六）理数学卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学（理）试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷
2 . 如图，平面
平面
，
，直线AM与直线PC所成的角为
，又
．
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求多面体
的体积．
平面，，直线AM与直线PC所成的角为，又．
；(2)求二面角
的大小；(3)求多面体
的体积．
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2022-11-24更新
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1951次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）
真题
3 . 直线
绕原点逆时针旋转
，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图把椭圆
的长轴
分成
等分,过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
，
，…，
七个点，
是椭圆的左焦点,则
_________ .
的长轴分成等分,过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于，，…，七个点，是椭圆的左焦点,则
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2020-08-18更新
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2777次组卷
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18卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）（已下线）2010-2011学年海南省洋浦中学高二年级第一学期期末考试理科数学卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.3 椭圆的标准方程（已下线）考点42 椭圆（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.1 椭圆（已下线）第11讲 椭圆的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
5 . 已知是抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于轴的两侧，
（其中
为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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11578次组卷
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45卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（文）试卷2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（理）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考点17 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第七十讲 向量法（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.9 曲线与方程（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
真题
名校
6 . 若⊙
与⊙
相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_________ ．
与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是
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2019-01-30更新
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3111次组卷
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42卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2010-2011学年四川省成都石室中学高一下学期期末考试（数学）四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题（已下线）2011-2012学年江苏省无锡一中高二上学期期中数学试卷（已下线）2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题题组训练四 4.2.2 圆与圆的位置关系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）活页作业26 圆与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一下学期统招班第一次月考数学试题第四章 应用·拓展·综合训练(四）人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用（已下线）2.5.2+圆与圆的位置关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第02章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）【新教材精创】2.3.4+圆与圆的位置关系-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（练习）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测（已下线）考点8-1 直线与圆(文理）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测北京市理工大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系第2章 解析几何初步 单元测试卷（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京高二专题01平面解析几何
真题
解题方法
7 . 如图，
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又AC＝1，∠
＝120°，
⊥PC，直线
与直线PC所成的角为60°.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
;
（Ⅱ）求二面角
的大小;
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又AC＝1，∠＝120°，⊥PC，直线与直线PC所成的角为60°.（Ⅰ）求证：平面
⊥平面;（Ⅱ）求二面角
的大小;（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
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8 . 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为
，则
的最大值为 .
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2019-01-30更新
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3869次组卷
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34卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题11.8 空间向量与立体几何（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题26空间向量与空间角的计算-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省苏南三校2022届高三下学期2月阶段调研数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 每周一练（2）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲（已下线）第02讲 空间向量的应用（1）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
真题
解题方法
9 . 如图，动点
与两定点
、
构成
，且直线
的斜率之积为4，设动点的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)设直线
与
轴交于点
，与轨迹相交于点
，且
，求
的取值范围．
与两定点、构成，且直线的斜率之积为4，设动点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)设直线
与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围．
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10 . 已知直线
和直线
，抛物线
上一动点到直线
和直线
的距离之和的最小值是
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4082次组卷
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40卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年河南省郑州外国语学校全真模拟（二）数学（文科）试题（已下线）2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学（已下线）山东省实验中学2011届高三模拟考试打靶卷（数学文科）（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届内蒙古第一中学高三下学期综合检测（一）理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练一（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷江西赣中南五校2017-2018学年高二上学期第一次联考（8月）数学试题云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试卷2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题
