1 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．
（1）求函数图像的对称中心；
（2）请利用函数的对称性求的值．
（3）已知函数在是单调函数，若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求a的值；
（2）当时，若关于x的方程在上恰有两个不同的实数解，求a的取值范围.

3 . 若函数的两个零点分别为，且有，试求出的取值范围．

4 . 已知函数，当时，，若定义在上的有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若.
（1）当时，求关于的不等式的解集.
（2）当时,求在区间上的最大值.

6 . 已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求函数及的解析式，并用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；
（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . m为何值时，函数
（1）在上有两个零点；
（2）有两个零点且均比-1大．

9 . 已知方程有两个正根，则实数的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知a是正实数，函数f(x)＝2ax²＋2x－3－a.如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求a的取值范围．